专题6.1 反比例函数的图象与性质（一）【十大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题6.1反比例函数的图形与性质（一）【十大题型】

【北师大版】

【题型1反比例函数概念辨析】1

【题型2反比例函数图象上点的坐标特征】3

【题型3由反比例函数解析式判断其性质】5

【题型4由反比例函数经过的象限求k】7

【题型5由反比例函数的增减性求k】9

【题型6由反比例函数的性质比较大小】11

【题型7由反比例函数的图象求k】13

【题型8由反比例函数k的几何意义求面积】16

【题型9由图形的面积求k】21

【题型10反比例函数与几何的综合】26

【知识点1反比例函数的定义】

k

x

一般的，形如y=k为常数，k¹0的函数，叫做反比例函数。其中是自变量，y是函数。

x

x

自变量的取值范围是不等于0的一切实数。

【题型1反比例函数概念辨析】

【例1】（2023春·河南南阳·九年级统考期中）已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是=．则下

列说法不正确的是（）

A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系；

B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大；

C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系；

D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系．

【答案】C

【分析】由正比例函数关系和反比例函数关系的定义进行判断即可．

【详解】解：A．在=中，当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系，故选项正确，不

符合题意；

B．在=中，当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大，故选项正确，不符合题意；

C．在=中，当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系，故选项不正确，符合题意；

D．在=中，当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系，故选项正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了正比例函数关系和反比例函数关系，熟练掌握正比例函数关系和反比例函数关系的定

义是解题的关键．

−1

=

【变式1-1】