考点04基本不等式-2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019).docx

考点04基本不等式

1、直接法求最值注意点

①利用基本不等式法求最值的最基本类型可以分为两类：和积一定一动型、和与平方和一定一动型.

积，和和平方和三者之间的不等式关系：

，

②需要注意的是验证等号成立的条件，特别地，由基本不等式eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)，求最值时要求一正、二定、三相等.

③转化符号：若含变量的项是负数，则提取负号，将其转化为正数，再利用“公式”求最值．

④乘方：若目标函数带有根号，则先乘方后配凑为和为定值．

2、配凑法

将目标函数恒等变形或适当放缩，配凑出两个式子的和或积为定值.

(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等