2022-2023学年天津市天津中学高二上学期期中数学试题(解析版).pdfVIP

2022-2023学年天津市天津中学高二上学期期中数学试题

一、单选题

1x，y34

．在轴上的截距分别是，的直线方程是

A．4x3x120B．4x3y120

C．4x3y10D．4x3y10

【答案】B

【解析】根据直线方程的截距式写出直线方程即可

xy

【详解】根据直线方程的截距式写出直线方程1，化简得4x3y120，故选B.

34

【点睛】本题考查直线的截距式方程，属于基础题

2

22

30xy24

．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

A．2B．3C．2D．1

【答案】A

【分析】先根据题意求出直线方程，再由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线的距离，最后

l2



222

根据dr求解出弦长的一半，乘以得到结果



2



3

30

【详解】直线的倾斜角为，则其斜率ktan30

3

33

则过原点且斜率为的直线方程为yx

33

2

2:0，22

由圆xy24可得圆心坐标为，半径为

32

33



则圆心0，2到直线yx的距离为：



322

13



2

故所截得的弦长为2

2232

故选A

【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，牢记弦长的计算公式及点到直线的距离公式，较为

基础．

2222

3．圆x4xy0与圆xy4x30的公切线共有

A．1条B．2条C．3条D．4条

【答案】D

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【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆

半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线．

22222

x4xy0(x2