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2010-2023历年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，且，则使得

的的取值范围是

A．

B．

C．

D．∪

2.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（???）

A．A∩B

B．B∩A

C．

D．A∩B

3.的值域是_______；

4.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有

A．

B．

C．

D．

5.已知,,则A∩B等于

A．{x|x∈R}

B．

C．{(0,0),(1,1)}

D．

6.已知在映射下的象是，那么在下的原象为（??）

A．（-3，-4）

B．（-4，-6）

C．（1，1）

D．（1，-1）

7.函数的值域是

A．

B．

C．

D．

8.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是

A．

B．

C．

D．

9.若函数，则_________；

10.（本小题12分）已知函数的定义域为集合A,的值域为B.

(1)若,求A∩B

(2)若=R,求实数的取值范围。

11.（本小题13分）

有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？

12.（本小题12分）不用计算器求下列各式的值

⑴?

⑵

13.若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(0)的值为________．

14.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，

，则当时，的递减区间是??????????．

15.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（???）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

16.下列各组函数中，表示同一函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

17.已知lg2=a,?lg3=b,?则lg18=__________

18.若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有

A．

B．

C．

D．

19.（本小题14分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.

⑴求此二次函数的解析式;

⑵若函数的定义域为=.(其中).问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

20.（本小题12分）已知函数，

（1）判断函数在区间上的单调性；

（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：因为函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数，因为，所以，所以使得的的取值范围是∪.

考点：本小题主要考查函数的奇偶性、单调性等性质的综合应用，考查学生数形结合思想的应用.

点评：解决此类问题需要根据题意将函数图象的简图画出来，数形结合解决问题.

2.参考答案：B试题分析：根据韦恩图可知，阴影部分所表示的集合是B∩A.?

考点：本小题主要考查集合关系的判断.

点评：判断集合的关系可以借助韦恩图进行.

3.参考答案：[0,30]试题分析：，因为，结合二次函数的图象可知函数在上单调递减，当时当时，所以函数的值域为[0,30].

考点：本小题主要考查二次函数在闭区间上的值域，考查学生的运算求解能力.

点评：对于二次函数要采用配方法求函数的值域，结合函数的图象进行即可.

4.参考答案：B试题分析：当时，，单调递增，又因为函数的图像关于直线对称，所以在上单调递减，因为，所以.

考点：本小题主要考查函数的对称性和单调性的判断和应用，考查学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力.

点评：根据题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可.

5.参考答案：B试题分析：因为,，所以.

考点：本小题主要考查集合的运算.

点评：解决此类问题，要注意集合表示的是什么元素.

6.参考答案：C试题分析：由题意可知，，解得，所以在下的原象为.

考点：本小题主要考查象与原象的定义和应用.

点评：映射的概念是需要掌握的内容，象与原象的概念应该掌握.

7.参考答案：A试题分析：函数的定义域为，而，所以函数的值域为.

考点：本小题主要考查二次函数值域的求法，考查学生对配方法的应用能力.

点评：函数的值域是由函数的定义域决定的，所以求函数的值域时一定要考查函数的定义域.

8.参考答案：A试题分析：令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以

考点：本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.

点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.

9.参考答案：1试题分析：由题意知

考点：本小题主要考查分段函数的求值问题