预习课12抛物线(原卷版).docx

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预习课12抛物线

1抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线,定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线的准线.

如图,P在抛物线上,

2抛物线的标准方程

标准方程

y

(p0)

y

(p0)

x

(p0)

x

(p0)

图形

焦点

F(

F(-

F(0,

F(0,-

准线方程

x=-

x=

y=-

y=

解释

(1)求解焦点在x轴正半轴上的抛物线方程

取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合,建立平面直角坐标系xO

设KF=p(p0),那么焦点F的坐标为p2,0,准线

设Px,y是抛物线上任意一点,

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