福建省泉州市晋江市季延中学2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024年秋季八年级期中质量监测数学试题

（满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分．在所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在，，，，，这些实数中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．由此即可判定选择项．

解：，

无理数有：，，；

有理数有：，，；

故选：C．

2.下列各式中运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根和立方根，根据进行求解即可．

解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

3.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查因式分解的概念，根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式）逐项判断即可．

解：A、属于因式分解，符合题意；

B、属于整式的乘法运算，不符合题意；

C、属于整式的乘法运算，不符合题意；

D、，D项分解错误，不符合题意；

故选：A．

4.下列不能运用平方差公式运算的是（）

A.(a+b)(?b+a) B.(a+b)(a?b) C.(a+b)(?a?b) D.(a?b)(?a?b)

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、含a的项完全相同，含b的项互为相反数，能用平方差公式计算；

B、含b的项符号相反，a的项完全相同，能用平方差公式计算；

C、含a和b的项互为相反数，不能用平方差公式计算；

D、含b的项完全相同，含a的项互为相反数，能用平方差公式计算．

故选:C．

【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．

5.若的结果中不含项，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答．

=

=，

∵的结果中不含项，

∴﹣m+4=0，

解得：m=4，

故选：A．

【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键．

6.对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查命题与定理的知识．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案．

解：∵命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，

∴当，时，若，则，不符合题意，

∴当，时，若，则，不符合题意，

∴当，时，若，则，符合题意，

∴当，时，不符合若，不符合题意，

故选：C．

7.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（）

A.边角边 B.角边角

C.边边边 D.全等三角形的对应角相等

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，根据题意可利用证明，进而证明，据此可得答案．

解：∵，的中点都是，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故选：A．

8.已知M＝a2﹣a，N＝a﹣1（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）

A.M＞N B.M≥N C.M＜N D.M≤N

【答案】B

【解析】

【分析】利用配方法把M?N代数式变形，根据偶次方的非负性判断即可．

解：M?N＝（a2?a）?（a?1）＝a2?2a＋1＝（a?1）2，

∵（a?1）2≥0，

∴M≥N，

故选：B．

【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．

9.将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察图形，得出图1阴影部分面积为，图2阴影部分面积为．

解：由图1，阴影部分由四个小正方形构成，由图2知，小正方形边长的2倍为，因而图1阴影面积为，

图2中，