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2010-2023历年黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=?????????????。

2.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120o，BD＝10．

（1）求证：CA＝CD；（2）求⊙O的半径．

3.下列事件中，必然事件是…………………（?????）

A．早晨的太阳从东方升起

B．今天考试小明能得满分

C．中秋节晚上能看到月亮

D．明天气温会升高

4.（1）解方程：???????（2）计算：＋(－1)3－2×

5.是一元二次方程的两个根，则_________。

6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为………………（?????）

?

?

A、(－2，2)?????????B、(4，1)???

???????????????C、(3，1)???????????D、(4，0)

7.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____????___，___??????；（2分）

（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你直接写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。（3分）

（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．（4分）

8.一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？????????

9.若，则xy=_______。

10.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是………………（?????）

A．

B．

C．2

D．1

11.已知方程有两个相等的实数根，则????????。

12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为?????????????????????????????????????????????????????????（????）

A．

B．

C．

D．

13.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（?）

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

14.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

15.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为?????????????。

16.从1、2、3、4、5的5个数中任取2个,它们的和是偶数的概率是__________________。

17.已知正方形中，绕点沿顺时针方向旋转，它的

两边分别交（或它们的延长线）于点绕点旋转到时（如图28①），?易证

（1）当绕点旋转到时（如图28②），线段之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（2）当绕点旋转到如图28③所示的位置时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.(9分)

18.观察下列各式：

请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________????????????????????????????。

19.先化简,再求值:

÷（2x—）其中，x=+1

20.如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=???（度）。

21.某地2005年外贸收入为120亿元,2006年比2005年增加x%,预计2007年比2006年增加2x%,则2007年外贸收入达到210亿元,则可以列出方程是………………（?????）

A．120(1+x%)2=210

B．(120+2x)2=210

C．120(1+x%)(1+2x%)=210

D．120(1+x)(1+2x)=210

22.方程的根是????????????。

23.若式子有意义，则的取值范围是??????????????????。

24.点关于原点对称的点的坐标是???????????????????????。

25.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相