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2010-2023历年贵州省黔西地区九年级第一学期期末模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=????????cm．

2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

3.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式.

4.下列命题中真命题是（）

A．如果m是有理数，那么m是整数

B．4的平方根是2

C．等腰梯形两底角相等

D．如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形

5.如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；

（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

6.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）

A．1cm

B．1.2cm

C．1.5cm

D．2cm

7.如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

8.sin45°的值等于（）

A．

B．

C．

D．1

9.直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A．

B．

C．

D．

10.定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若的根为x1、x2，则x1*x2的值为：??????????????????．

11.已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k=????????．

12.我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有????人达标；（2分）

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）

13.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（???）

A．－≤k＜1且k≠0

B．k＜1且k≠0

C．－≤k＜1

D．k＜1

14.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是?????????????????????．

15.如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0）直线AB与反比例函数?的图象交与点C和点D（－1，a）．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求∠ACO的度数．

16.抛物线的顶点坐标是??????????．

17.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点

B．△ABC三边的中垂线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点

D．△ABC三条角平分线的交点

18.由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

19.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）

20.如图，空心圆柱的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

21.如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

22.用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（???）

A．加

B．加

C．减

D．减

23.双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（???）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

24.如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）试用树状图或