2025年冀教版九年级下册数学第二十九章综合检测试卷及答案.docx

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第二十九章综合素质评价

一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）

1．如图，⊙O的半径为5，圆心O

（第1题）

A.l1 B.l2 C.l3

【答案】C

2．在同一平面内，点P在⊙O外，已知点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，则

A.a+b2 B.a?b2

【答案】B

3．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=40°

（第3题）

A.20° B.25° C.30°

【答案】B

4．如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A=

（第4题）

A.2r，90°?α B.0，90°?α C.

【答案】D

5．如图，与等边三角形ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形ABC内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边三角形ABC的内心成中心对称，则圆中黑色部分的面积与△ABC的面积之比是（）

（第5题）

A.3π18 B.318 C.3

【答案】A

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在AB?上，Q是DE?的中点，连接CP

（第6题）

A.30° B.45° C.36°

【答案】B

7．如图，PA，PB，CD分别切⊙O于A，B，E三点，∠APB=

（第7题）

A.36° B.63° C.126°

【答案】B

8．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的⊙A与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，连接AD，DE，点F是优弧GE上一点，连接FG，FE.若

（第8题）

A.48° B.47° C.46°

【答案】A

9．[2024石家庄新华区期末]如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O），其直径为AB，一等腰直角三角尺MNB绕点B旋转，斜边BN交半圆O于点C，BM交半圆O于点D，点C在量角器上的读数为α.结论Ⅰ：AC?+BD?=12AB?；结论Ⅱ：当边MN与半圆O相切于点

（第9题）

A.只有结论Ⅰ对 B.只有结论Ⅱ对

C.结论Ⅰ，Ⅱ都对 D.结论Ⅰ，Ⅱ都不对

【答案】C

10．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D，E是切点，连接OB，OD，OC，

（第10题）

A.CD=CE

C.△BCO的外心在△BCO的外面 D.四边形

【答案】D

11．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，E是AB?上的动点（不与点A，B重合），F是BC?上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=

（第11题）

甲：AE?与BF?之间的数量关系；乙：

A.只有甲 B.只有甲和乙 C.只有乙 D.只有乙和丙

【答案】C

12．如图，A是⊙O上一定点，B是⊙O上一动点，连接OA，OB，AB，分别将线段AO，AB绕点A顺时针旋转60°到AA′，AB′处，连接OA′，BB′，A′B′，OB′.有下列结论：①点A′在

（第12题）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】A

二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）

13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，圆心O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB.若∠AOB=140

（第13题）

【答案】105°

14．如图是一块玉璧，已知玉璧内直径为2cm，一把宽为2cm的刻度尺在玉璧上移动，当刻度尺的一边与玉璧边缘相切时，另一边与玉璧边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），则该玉璧的面积是________cm

（第14题）

【答案】24π

15．如图，已知∠ACB=30°，M为CB上一点，连接AM，CM=2，AM=5，以点M为圆心，r为半径作⊙

（第15题）

【答案】1≤

16．如图，在直角坐标系中，A是直线l：y=?x上的动点，以点A为圆心，1为半径作⊙A.已知点B(?4,0)，连接AB，线段AB

【答案】13或

三、解答题（共72分）

17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC长为半径的半圆O与斜边AB相切于点D，交OA

（1）求证：BD=

（2）已知OC=1，∠A

【答案】

（1）【证明】如图，连接OD.∵半圆O与AB相切于点D

∴OD⊥AB.∴∠ODB=90°.∵∠ACB

（2）【解】∵∠A=30°，∠ACB

∴∠CBO=∠DBO=12∠ABC=30

∴AB

18．（14分）“板车”具有悠久的历史，上世纪90年代以前是农村主要运输及交通工具（如图①）.如图②是板车侧面部分的示意图，AB是车轮⊙O的直径，当过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮⊙O相切于点D，连接AD，BD

（1）求证：∠AD