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2010-2023历年黑龙江大庆房顶中学初三第一学期期末测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列分解因式正确的是（?）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m﹣3）（m+2）

C．1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b）

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

2.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（?）

A．

B．

C．

D．

3.不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

4.若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（?）

A．8

B．16

C．2

D．4

5.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于_________．

6.解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

7.化简（﹣）÷的结果是（?）

A．﹣x﹣1

B．﹣x+1

C．﹣

D．

8.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（?）

A．ab＞0

B．a+b＜0

C．

D．a﹣b＜0

9.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），则成绩比较稳定的是_________．

10.如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．

（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=_________厘米；

（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

11.若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（?）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为__.

13.在函数中，自变量x的取值范围是（?）

A．x≠﹣1

B．x≠0

C．x≥﹣1

D．x≥﹣1，且x≠0

14.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

15.化简（1+）的结果是（?）

A．a+1

B．

C．

D．a﹣1

16.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．

17.若，则=（?）

A．

B．

C．

D．

18.多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（?）

A．（m+2n）（m﹣2n）

B．m+2n

C．m﹣2n

D．（m+2n）（m﹣2n）2

19.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=_________．

20.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是_________厘米．

21.已知2x﹣3=0，求代数式x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9的值．

22.若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是_________．

23.用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（?）

A．a=b＞c

B．b＞a＞c

C．a＞c＞b

D．c＞b＞a

24.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；

（2）求本次抽查的中学生人数；

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

25.给出三个多项式：x2-x,x2+x-1,x2+3x+1,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C．试题分析：因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2=(a±b)2);3.十字相乘法,由题,A选项分解不彻底，应为x3﹣x=x（x+1）（x﹣1），错误；

B选项m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），错误；C选项是分组分解法和完全平方公式法，1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b），正确；D选项不符合平方差公式，不能分解,故选C．

考点：因式