《单元复习：一次方程组》五环分层导学案.docxVIP

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《一次方程组》五环分层导学案

第一环节：问题导思知网建构

【问题1】举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子.

【问题2】在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么?

【问题3】解二元一次方程组的基本思路是什么?有哪些方法?举例说明解二元一次方程组的过程.解三元一次方程组呢?

【问题4】举例说明二元一次方程与一次函数有什么关系?

【问题5】在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么?

【问题6】解二元一次方程组的基本思路是什么?有哪些方法?举例说明解二元一次方租的过程.解三元一次方程组呢?

【问题7】举例说明二元一次方程与一次函数有什么关系?

【问题8】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构.

第二环节：考点聚焦各个击破

考点1：二元一次方程的概念与解

【例题1】(1下列方程：①；②；③；④，.是二元一次方程的有 ()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(2)方程与下列方程构成的方程组的解为的是 ()

A. B. C. D.

(3)已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是 ()

A.4 B.6 C.7 D.8

考点2：二元一次方程的解法

【例题2】用加减消元法解方程组：.

(1)①-②，得2x=4；(2)所以x=2；(3)把x=2代入①，得；(4)所以这个方程组得解为·最先出现错误的一步是 ()

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

【例题3】(1)； (2).

考点3：二元一次方程的应用

【例题4】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元?

类别/单价

成本价

销售价(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

考点4：二元一次方程与一次函数的关系

【例题5】如图8-5-1，一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P，则方程组的解是______________.

第三环节：易错突破高效提分

易错1：忽略系数不为0

【例题1】已知方程是关于x，y的二元一次方程，试求m，n的值.

易错2：对实际问题考虑不全

【例题2】一个三角形的周长是60，这个三角形有两边相等，且有两边之差为21，则这个三角形的三边长分别是______________.

易错3：混淆配套问题

【例题3】一套茶具由1把茶壶和6只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做4把茶壶或12只茶杯，现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套?

易错4：单位不统一

【例题4】张伟要在规定的时间内由甲地赶往乙地.若他以50km/h的速度行驶，就会迟到24min；若他以75km/h的速度行驶，可提前24min到达，求甲、乙两地之间的距离.

第四环节：达标测试巩固提升(时间25分钟，满分50分；客观题每题3分，分数：____)

1.下列方程：①；②；③；④；是二元一次方程的有 ()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知是方程的解，则k的值为 ()

A.3 B.4 C.5 D.—5

3.二元一次方程组的解是 ()

A. B. C. D.

4.如果是方程组的解，则一次函数的解析式为 ()

A. B. C. D.

5.直线和的交点必在 ()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 ()

A. B. C. D.

7.把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有几个? ()

A.5 B.6 C.7 D.8

8.甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米.若设甲绳长x(m)，乙绳长y(m)，则可列方程组()

A.B.C. D.

9.已知，用含x的代数式表示y，则有___