- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
福建省武夷山第一中学2024?2025学年高二上学期段阶段性测试数学试卷(实验班)
一、单选题(本大题共8小题)
1.已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,若,则(????)
A. B. C. D.
2.若将直线沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移3个单位,又回到了原来的位置,则的斜率是(????)
A. B. C. D.
3.已知两条平行直线,间的距离为3,则等于(????)
A. B.48 C.36或48 D.或48
4.若直线:关于直线l:对称的直线为,则的方程为(????)
A. B.
C. D.
5.已知是空间向量的一个基底,是空间向量的另一个基底,若向量在基底下的坐标为,则向量在基底下的坐标为(????)
A.(3,3,1) B.(3,1,3) C.(1,3,3) D.(1,1,3)
6.已知圆,从点向圆作两条切线、,切点分别为、,若,则圆心的轨迹被直线截得的弦长为(????)
A. B. C. D.
7.如图,在平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60,下列说法中正确的是(????)
A.与BD不垂直
B.
C.与夹角是30°
D.直线AC与直线的距离是
8.已知为等腰直角三角形,AB为斜边,为等边三角形,若二面角为,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为(????)
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共3小题)
9.下面四个结论正确的是(????)
A.已知向量,,则在上的投影向量为
B.若对空间中任意一点,有,则四点共面
C.已知是空间的一组基底,若,则也是空间的一组基底
D.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线
10.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得?阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值,且的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,点满足.设点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是(????)
A.的方程为
B.点都在曲线内部
C.当三点不共线时,则
D.若,则的最小值为
11.如图,在正方体中,,点为线段上一动点,则下列说法正确的是(????)
A.直线平面
B.三棱锥的体积为
C.三棱锥外接球的表面积为
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为
三、填空题(本大题共3小题)
12.若直线与直线垂直,则.
13.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形状体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵中,M,N分别是的中点,,动点在线段MN上运动,若,则.
??
14.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=1,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P,如图所示,若光线QR经过△ABC的重心G,则AP=.
四、解答题(本大题共5小题)
15.设,复数.
(1)求m为何值时,z为纯虚数;
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围.
16.在中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,且满足
(1)求角B的大小;
(2)若,的面积为,求的值.
17.已知的顶点,在AB边上的中线CM所在的直线方程为的角平分线BH所在直线方程为.
(1)求经过点,并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程;
(2)求直线BC的方程;
(3)在线段AB上是否存在点D,满足,若存在,求D点坐标,若不存在,说明理由.
18.在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,△SAD为等腰直角三角形,SA=SD=,AB=2,F是BC的中点,SF与底面ABCD的角等于30°,面SAD与面SBC的交线为m.
(1)求证:BC∥m;
(2)求出点E的位置,使得平面SEF⊥平面ABCD,并求二面角S-AD-C的值;
(3)在直线m上是否存在点Q,使二面角F-CD-Q为60°,若不存在,请说明理由,若存在,求线段QD的长.
19.在空间直角坐标系中,已知向量,点.若平面以为法向量且经过点,则平面的点法式方程可表示为,一般式方程可表示为.
(1)若平面:,平面:,直线l为平面和平面的交线,求直线的一个方向向量;
(2)已知集合,,.记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,集合T中所有点构成的几何体为W.
(ⅰ)求和的值;
(ⅱ)求几何体W的体积和相邻两个面(有公共棱)所成二面角的余弦值.
参考答案
1.【答案】A
【详解】若,则,从而,
即,解之得:.
故选:A
2.【答案】A
【分析】设,写出平移后点的坐标,由此点也在原直线上,计算斜率即可.
【详解】设是直线上任意一点,则平移后得点,于是直线l的斜率.
故选:A.
3.【答案】D
【详解】将改写为,
因为两条直线平行,所以.
由
您可能关注的文档
- 2024-2025学年湖北省高三上学期期中考试-数学试题.docx
- 2024级高一数学期中测试.docx
- 安徽省蚌埠市五河第一中学2024−2025学年高二上学期期中考试数学试题[含答案].docx
- 安徽省合肥市第一中学2024−2025学年高三上学期教学质量检测(11月月考)数学试题[含答案].docx
- 北京工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷[含答案].docx
- 北京师范大学附属中学2024−2025学年高二上学期期中考试数学模拟试卷[含答案].docx
- 北京市八一学校2024−2025学年高二上学期9月月考数学试题[含答案].docx
- 北京市北京理工大学附属中学2024−2025学年高二上学期11月期中练习数学试题[含答案].docx
- 北京市大兴区2024−2025学年高二上学期期中检测数学试题[含答案].docx
- 北京市大峪中学2024−2025学年高二上学期期中考试数学试题[含答案].docx
- 2024-2025学年桑植一中高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年上海市进才中学高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 中国滴水水表行业市场情况研究及竞争格局分析报告.pdf
- 2024-2025学年上海师大附中高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年清华大学附属实验学校高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年上海市控江中学高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年上海静安外国语中学高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年宁波外国语学校高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年南通中学高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
- 2024-2025学年宁波市鄞州中学高一入学分班考试语文作文押题及范文分析.docx
文档评论(0)