专题6.1 平均数、中位数与众数（学生版）.pdfVIP

专题6.1平均数、中位数与众数

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1、理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；

2、明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法；

3、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念；

4、认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数；

5、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

知识精讲

知识点01平均数

知识点

1

1）算术平均数：一般地，有n个数x，x，…，x，那么=xxx。简称平均数。

12nx12n

n

算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平。

注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数。

1xxxy1

2）结论：若=；=。

x12ny1y2yn

nn

1

则：①x±y，x±y，…，x±y的平均数为±；②x，y，x，y…，x，y的平均数为（+y）。

1122nnxy1122nnx

2

③ax+b，ax+b，…，ax+b的平均数为ax+b。

12n

∵ax，ax，…，ax的平均数为a；∴x+b，x+b，…，x+b的平均数为+b。

12nx12nx

＋＋＋

xωxω…xω

3）加权平均数：一般地，若n个数x，x，…，x的权分别是ω，ω，…，ω，则1122nn叫

12n12n

＋＋＋

ω1ω2…ωn

做这n个数的加权平均数．前面求算术平均数，是将每个数据认为同等重要，即每个数据的权重都是1。

注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.

【知识拓展1】算术平均数1

例1．．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图

所