2024年南京联合体九年级第一学期期中学情分析练习卷（含答案）.docx

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2024－2025学年度第一学期期中学情分析练习卷

九年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1．下列是关于x的一元二次方程的是（）

A．x－y＝3 B．x＝eq\F(1,x)＋1 C．x2＋3x－7＝0 D．ax2＋bx＋c＝0

2．已知⊙O的半径为1，点P在⊙O外，则OP的长（）

A．大于1 B．小于1 C．大于2 D．小于2

3．下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．(x－2)2＝－1 B．(x－2)2＝0 C．(x－2)2＝1 D．(x－2)2＝m

4．小明在处理一组数据“12，12，28，15，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在20～30之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．如图，已知点A，B，C，D都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，下列说法错误的是（）

A．EQ\O\AL(AB,\S\UP5(⌒))＝EQ\O\AL(BC,\S\UP5(⌒))B．∠AOC＝∠BOD C．AC＝2CD D．OC⊥BD

A

A

M

B

O

P

（第6题）

A

B

O

C

D

（第5题）

6．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△ABP的内心．其中所有正确说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7．一组数据为1，－1，3，2，则这组数据的极差是．

8．写出一个两根分别为1和2的一元二次方程：．

9．某公司对某应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三个分数依次按1：2：1的比例确定综合成绩，则该应聘者的得分为分．

10．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm．

11．一元二次方程x2－3x＋m＝0的两根是x1，x2，则2x1＋x2＝1，则m的值为．

ACBDO（第12题）（第13题）CABODE12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，将劣弧EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AB)沿弦AB折叠交OC于点D，OD＝EQ\F(1,3)OC，若AB＝

A

C

B

D

O

（第12题）

（第13题）

C

A

B

O

D

E

13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则扇形ODE的面积为．

14．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AF，CG交于点P，则∠APC＝°．

A

A

B

C

D

F

H

G

E

P

（第14题）

P

B

C

E

A

D

F

G

（第16题）

15．对于两个不相等的实数a，b，规定max{a，b}表示a，b中较大的数，例如max{1，2}＝2．则方程max{2x，x＋2}＝x2－4的解为．

16．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，CD上，EG与BF交于点P，AE＝1，BF＝EG，DG＞AE，则DP长的最小值为．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．）

17．（8分）解方程：

（1）x2－6x－4＝0；（2）3x(x－2)＝4－2x．

18．（7分）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下统计图表信息：

平均数

众数

中位数

七年级参赛学生成绩

85.5

m

87

八年级参赛学生成绩

85.5

85

n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：m＝，n＝；

（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S12，S22，则S12S22（填“＞”“＜”

或“＝”）；

（3）若要从七、八年级选一个年级代表学校参加比赛，应该选哪个年级？说明理由．

19．（8分）如图，用篱笆围成一块矩形花圃，该花圃一侧靠墙，而且有一道隔栏（隔栏也用篱笆制作），已知所用篱笆的总长为24m，花圃的面积为45m2，墙的最大可用长度为10m，求边AB的长．

A

A

B