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古典概型常见题型

1．抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“点数之和小于7”的概率P；

1

（2）事件“点数之和等于或大于11”的概率P；

2

（3）在点数和里最容易出现的数是几？

2．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取。

（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率

只有多少？

（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍

按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？

3．甲、乙两名蓝球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8.

（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；

（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率.

4．从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：

（1）这个三位数是5的倍数的概率；

（2）这个三位数是偶数的概率；

（3）这个三位数大于400的概率。

今日寒窗苦读，必定有我明日独占鳌头，舍我其谁1

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5．一只口袋装有形状,大小都相同的6只小球,其中两只白球,两只红球,两只黄球,从中一次

随机摸出2只球,求:

(1)2只球都是红球的概率

(2)2只球同色的概率

(3)”恰有一只球是白球”的概率是”2只球都是白球”的概率的多少倍?

6.判断下列各对事件是否是互斥事件，是否是对立事件，并说明理由。

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中

（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有１名女生；

（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生。

1

7.袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球得到红球的概率为，得到黑球或黄

3

55

球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，则得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率

1212

分别为多少。

8．甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场

比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：

(1)前三局比赛甲队领先的概率；

(2)本场比赛乙队以3:2取胜的概率．(精确到0.001)

今日寒窗苦读，必定有我明日独占鳌头，舍我其谁2

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9．从1、2、3、4、5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：

（1）三个数字完全不同；

（2）三个数字中不含1和5。

10．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放

回地取球，每次随机取一个，求：

（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；

（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数

之和为4分的概率．

11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）

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