第五章第1节《5.1.2等式的性质》教学课件-人教版数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程人教版数学七年级上册5.1方程5.1.2等式的性质

1.能用文字和数学符号表达等式的性质.2.掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想.学习目标

（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．你能看出下列方程的解吗？发现是比较困难的.因此，本节课我们还要讨论怎样解方程.像2x=3，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解.课堂导入

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.新知探究

知识点1 等式的性质 新知探究思考在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数、结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.

探究3×3＋1＝5×2；3×3＋1+6___5×2+6；3×3＋1-6___5×2-6；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；3×3＋1+0___5×2+0.＝＝＝＝＝?＝＝＝＝＝新知探究

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.新知探究

探究3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6___5×2×6；(3×3＋1)÷6___5×2÷6；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；(3×3＋1)×0___5×2×0.＝＝＝＝＝?＝＝＝＝＝新知探究

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么在利用等式的性质2时，一定要注意除数不能为0新知探究

例1根据等式的性质填空，并说明依据：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.新知探究

?-7根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.2新知探究

?1x52新知探究

?分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值.解：(1)方程两边减7，得 x+7-7=26-7.于是 x=19.新知探究

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?解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.?新知探究

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跟踪训练利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；解：(1)方程两边加5，得x-5+5=6+5，于是x=11.检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6.方程左右两边的值相等，所以x=11是方程的解.(2)方程两边除以0.3，得x=150.检验：将x=150代入方程0.3x=45的左边，得0.3×150=45.方程左右两边的值相等，所以x=150是方程的解.新知探究

??新知探究

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利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.系数1通常省略不写！新知探究

?D2b-6判断等式的变形是否正确的方法当等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当等式两边除以同一个数（或式子)时，要先判断这个数（或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.随堂练习

2.若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是()A.ac+a=bc+a.B.abc=b2c.C.a=b.D.b-ac=b-bc.两边同时加a,得ac+a=bc+a.两边同时乘b,得abc=b2c.当c≠0时，两边同时除以c,得a=b;当c=0时，不能得到a=b.两边同时乘-1，得-ac=-bc,两边同时加b,得b-ac=b-bc.C随