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物理学中的形式美

美可以使人赏心悦目，从而陶冶人们的性情，激励人们的情感，启迪人们的思想。如自然界

中的高山流水、茂林修竹、奇花异草等形式美。科学美着重揭示自然规律的内含美，同样具有愉

悦人身心的可感形象。科学的形象，不仅具有具体的直观性，而且有抽象的概括性。如数学中的

函数图象，几何图形，物理学中的电力线，理想模型等。

形式美的主要内容是平衡对称，简洁和谐，多样统一。以物质的基本运动和结构为研究对象

的物理学理论体系，存在着异乎寻常的对称、和谐、简洁、多样统一。这种理论体系的形式美，

根植于客观物理世界的有序和协调。挖掘物理学理论体系中的形式美，即有助于物理教学的研究，

又可推动物理学的发展。

一、物理学中的对称美

1.与时空坐标有关的对称

在中学物理课本中，涉及到许多有关对称的问题。

例如，平面镜的成像问题，平面镜里的像与物的关系就

具有典型的对称性。甚至，在求解物理学问题时，也利

用到了这种对称性。如在求解静电场问题中运用的“电

象法”，它是把导体面或介质分界面认为一面镜子，假想

电荷（象电荷）就是原来电荷的像。（见图1）此外还有

轴对称，点对称等空间对称形式，以及周期、节奏、旋律等时间对称性。例如，单摆、声源的振

动具有时间和空间的对称性。有时，空间的对称性往往伴有时间的对称性，平面简谐振动的规律

就具有这种对称关系，数学表达式是x=Acos（ωt+α），其振动图像如图2所示。

2.与时空坐标无关的对称

所谓对称，用数学语言来说，就是某一现象（或

体系）在某一变换下不改变，则该现象（或体系）

具有该变换下所对应的对称性。这种对称性有极其

重要的意义，自从二十一世纪初以来，物理学的主

流几乎全是寻求这种对称性原理。爱因斯坦1905

年的论文“关于运动物体的电动力学”含有理论物理学的新的主导方向：一切理论必须服从相对

原理（洛仑兹不变性）。现在，还有许多其它对称原理，如规范不变性、相同粒子交换对称性（弗

米和玻色统计法）。当今物理学家研究表明：自然界中有待发现的可能就是那些“潜在”的对称性。

物理学的内容存在着丰富的深刻的对称美。如麦克斯韦根据他所推导的电磁波动方程：

22

1E1B

2、2，确认了光是电磁波，并用电和磁的常数计算出了这种波的速

E0B0

2222

CtCt

度。这里的波动方程就具有严格的对称形式。

物理学中的对称形式是多种多样的，各有其变换下的对称美。例如，均匀系统的热力学基本

微分方程

dU=TdS－PdV

dF=－SdT－PdV

dH=TdS＋VdP

dG=－SdT＋VdP可认为具有如下对应变换的对称性。

F=U－TS

H=U＋PV

G=U＋PV－TS

此外，量子力学中的波函数、力学量的对应算符、自旋、全同粒子体系中的波色子和费密子

等基本原理和理论体系均含有对称美的内容。随着物理学的发展，这种对称性在微观领域里越来

越显示其重要地位。

二、物理学中的多样统一

根据内特尔定理，如果运动规律在某变换下具有不变性，必然相应存在一个守恒定律，各种

对称性在一定条件下也会受到破坏（对称性破坏），这时，守恒量就会变为不守恒，同时，一般会

有新的现象出现，体现了物质结构和运动形式的多样性和统一性，而多样统一正是形式美的形态

特征。对称会产生平衡、协调的美感，不完全对称又会使形象生动灵活，多彩多姿，富有美的感

染力。

被誉为“美学上真正美的对称形式”的麦克斯韦方程组，实际也是不很对称的。

B

E

t

E



BJ

00t0

E



0

B0

方程虽然描述了电场和磁场具有美妙的对称性形式，但这种对称又是不完全的，电荷和传导

电流的存在