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典例剖析例题3在撑竿跳高场地落地点铺有厚厚的海绵垫子的目的是减少运动员受伤,理由是()A.减小冲量B.减小动量变化量C.垫子的反弹作用使人安全D.减小动量变化率解析跳高运动员在落地的过程中,动量变化一定,由动量定理可知,运动员受到的冲量I一定,跳高运动员在跳高时落到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t,由I=Ft可知,延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F,即减小动量变化率,故D正确,A、B、C错误。答案D规律方法利用动量定理定性分析两类现象(1)物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;反之,力就越小。(2)作用力一定时,力的作用时间越长(或短),动量变化量越大(或小)。变式训练3(多选)如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出。下列解释这些现象的正确说法是()A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间摩擦力小B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大C.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小解析在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间是滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为近似相等。缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟着纸带一起运动;迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动。答案CD例题4质量m=70kg的撑竿跳高运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上,经Δt1=1s后停止,则该运动员身体受到的平均作用力约为多大?如果是落到普通沙坑中,经Δt2=0.1s停下,则沙坑对运动员的平均作用力约为多大?(g取10m/s2)解析以全过程为研究对象,初、末动量的数值都是0,所以运动员的动量变化量为零,根据动量定理,合力的冲量为零,根据自由落体运动的知识,物体下落到地面上所需要的时间是t=1s从开始下落到落到海绵垫上停止时,mg(t+Δt1)-FΔt1=0代入数据,解得F=1400N下落到沙坑中时,mg(t+Δt2)-FΔt2=0代入数据,解得F=7700N。答案1400N7700N规律方法应用动量定理解题的基本思路变式训练4高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前,人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()解析设作业人员下落h时的速度为v,根据自由落体运动规律可得v2=2gh。对于安全带伸长到最长过程,设竖直向上为正方向,根据动量定理得Ft-mgt=0-(-mv),解以上两式可得F=+mg,选项A正确。答案A当堂检测1.(多选)若一个物体的动量发生了变化,则物体运动的()A.速度大小一定改变了 B.速度方向一定改变了C.速度一定变化了 D.加速度一定不为零解析动量是矢量,动量发生变化,对于同一物体,质量不变,一定是速度发生变化,可能是速度的大小发生变化,也可能是速度的方向发生变化,也可能是速度的大小和方向都发生变化,由牛顿第二定律可知加速度一定不为零,选项C、D正确。答案CD2.重为4N的物体,静止在倾角为30°的斜面上,在5s内,关于重力和斜面分别对物体的冲量的说法正确的是()A.重力的冲量为零B.重力的冲量为10N·s,方向竖直向下C.斜面对物体的冲量为10N·s,方向竖直向下D.斜面对物体的冲量为20N·s,方向竖直向上解析重力的冲量为I1=Gt=4×5N·s=20N·s,方向与重力的方向相同,即竖直向下,选项A、B错误;斜面对物体的冲量是斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的冲量,因物体受重力、支持力和摩擦力而平衡,所以支持力和摩擦力的合力与重力等大反向,其冲量I2=mgt=20N·s,方向竖直向上,选项C错误,D正确。答案D3.(多选)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2s,则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(g取10m/s2)()A.1m/s B.1.5m/sC.2m/s D.2.5m/s解析根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击后速度为零,根据动量定理有Ft=mv,所以v==gt=10×0.2m/s=2m/s,即兔子奔跑的速度至少为2m/s。答案CD4.质量
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