宁夏银川市第二中学2024−2025学年高三上学期统练二数学试题[含答案].docx

宁夏银川市第二中学2024?2025学年高三上学期统练二数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．已知集合，则（）

A． B．且

C． D．

2．若，，则（）

A． B． C．2 D．

3．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A． B． C． D．

4．已知，，，，则（）

A． B． C． D．

5．已知，，，则的最小值为（）

A．4 B． C． D．

6．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

7．将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，然后将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A． B． C． D．

8．函数的图像是由向右平移个单位、再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的（）倍后得到的，若函数在区间上单调递增，且在区间上有且只有一个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．已知函数fx=Asinωx+φ（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．函数的图象关于对称

B．函数的图象关于直线对称

C．该图象向右平移个单位长度可得的图象

D．函数在上单调递增

10．在中，D在线段上，且，，若，，则（）

A． B．的面积为

C．为锐角三角形 D．的周长为

11．设函数，则（）

A．当时，是的极大值点

B．当时，有三个零点

C．若满足，则

D．当时，若在上有最大值，则

三、填空题（本大题共3小题）

12．已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为.

13．.

14．已知，则函数的零点个数是.

四、解答题（本大题共5小题）

15．已知函数.

(1)求的值；

(2)已知，求的值.

16．设函数.

(1)求最小正周期及单调递增区间；

(2)求在上的最值.

17．2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为40的样本进行调查，调查结果如下表：

学生群体

关注度

合计

关注

不关注

大学生

20

28

高中生

合计

24

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，.

(1)完成上述列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为关注航天事业发展与学生群体有关？

(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两种答题方案选择：

方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；

方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级.

已知小华同学答出三个问题的概率分别是，，，小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大？（说明理由）

18．的内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求；

(2)若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.

条件①：；

条件②：；

条件③：.

19．已知函数.

(1)若，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的区域的面积；

(2)讨论函数的单调性；

(3)设是函数的两个零点，求m的取值范围.

参考答案

1．【答案】D

【详解】由函数定义域可得：，

由值域可得，故.

故选：D

2．【答案】C

【详解】且，

，

又，

，

解得：或，

当，则，则；

当，则（舍去）；

故选：C．

3．【答案】C

【详解】当时，，所以，

所以命题“，”为真命题的充要条件是，

所以充分不必要条件是的真子集.

故选：C

4．【答案】C

【详解】由，，则，，

故，

，

故

.

故选：C.

5．【答案】D

【详解】，，，，

，

当且仅当，即时等号成立，

故的最小值为.

故选：D.

6．【答案】D

【详解】解：因为，所以，解得，

则的定义域为，关于原点对称，

由可得，

发现，故为奇函数，故B错误；

当且无限接近0时，，所以此时，故A错误；

因为当即，解得，所以在轴正半轴的第一个零点是，第二个零点是，第三个零点是，第四个零点是，第五个零点是，所以在第四个零点和第五个零点之间不可能一直递增，故C错误；

故选：D

7．【答案】B

【详解】的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到，

纵坐标伸长为原来的2倍，得到，

向右平移个单位长度，得到函数,

故选：B

8．【答案】D

【详解】向右平移个单位可得，

再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的