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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度2023考试科目代码及名称808-高等代数(自命题)
适用专业070100数学
[友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！]
一、计算题（6题，每题5分，共30分）
()4()4
1、试求7次多项式ᵅ(ᵆ)使得ᵅᵆ+1被(ᵆ−1)整除，而ᵅᵆ−1被(ᵆ+1)整
除.
2−1000
−12−100
0−1200
2、计算行列式D=.
n
0002−1
000−12
nn
100
10099(),−1
3、设ᵅ(ᵆ)=ᵆ+ᵆ+⋯+ᵆ+1,ᵃ=001求ᵅ(ᵃ)和ᵅ(ᵃ).
000
()ᵇ22
4、二次型ᵅᵆ,ᵆ=ᵉᵆᵉ经正交变换ᵉ=ᵇᵉ化为标准形ᵆ+3ᵆ.若ᵇ
1212
11ᵄ
的第一列是[,],求ᵇ.
22
√√
11−1210120
5、解矩阵方程102X01−1=1−12.
21−1101−110
2x+x−x+x=1
1234
6、求方程组x+2x+x−x=2的一般解.
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