专题05概率初步（考点串讲，3大考点16大题型突破3大易错剖析）-九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）.pptxVIP

九年级数学上学期·期末复习大串讲专题05概率初步人教版录易错易混题型剖析考点透视押题预测三大常考点：知识梳理十六大题型典例剖析三大易错易混经典例题精选3道期末真题对应考点练

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1001?考点透视

考点1事件类型的判定1.[2023衡水模拟]下列事件中，属于确定性事件的是(D)①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖.DA.①②B.①③C.②④D.①②③2.下列事件中，属于不可能事件的是(D)A.逛书店遇到同学B.射击一次，命中靶心C.掷一次骰子，向上一面点数大于0D.任意画一个三角形，其内角和是360°D

3.[2023江苏二模]下列说法正确的是(A)A.从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到“A”是随机事件B.了解一批电视机的使用寿命适合采用普查C.要反映一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件A考点2求事件的概率4.有4条线段，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是(C)C

5.在一个不透明的口袋中，有3个红球、1个白球，它们除颜色不同外其他完全相同，现从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是?.?6.从－2，1，3中随机取一个数记为a，再从－1，0，2中随机取一个数记为b，则使一次函数y＝ax＋b的图象不经过第四象限的概率是?.?7.如图，点A在☉O上，∠BAC＝60°，以A为圆心，AB长为半径的扇形ABC内接于☉O.某人向☉O区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形ABC内的概率为?.?

8.[2023雅安中考]某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表.请根据图表信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；成绩/分频数/人频率60≤x＜70100.170≤x＜8015b80≤x＜90a0.3590≤x≤10040c解：(1)统计人数为10÷0.1＝100(人)，b＝15÷100＝0.15，a＝0.35×100＝35，c＝40÷100＝0.4，所以a＝35，b＝0.15，c＝0.4.

(2)补全频数分布直方图；请根据图表信息解答下列问题：解：(2)由各组频数补全频数分布直方图如图.

(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.请根据图表信息解答下列问题：解：(3)用树状图表示所有可能出现的结果如图：?

考点3用频率估计概率9.[2023唐山一模]一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字4，5，6，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表.摸球总次数306090180240330450“和为10”出现的频数1324305882110150“和为10”出现的频率0.430.400.330.320.340.330.33(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为10”出现的频率趋于稳定.请估计“和为10”出现的概率是；(保留1位小数)0.3

解：(2)x的值不可以取8.理由：当x＝8时，列表如下：456849101259111361011148121314??

类型1利用概率判断摸球游戏的公平性1.一个不透明口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其他完全相同.小颖和小刚做摸球游戏，小颖从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小颖赢，所标字母不同则小刚赢.(1)用画树状图或列表的方法，求小颖赢的概率.专项突破1利用概率判断游戏规则的公平性解：(1)画树状图如图.?

(2)请问这个游戏规则对双方公平吗？说明理由.?

类型2利用概率判断转盘游戏的公平性2.[2023邢台期中]如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，将指针指向