专题. 一元二次方程的应用【十大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdf

专题17.5一元二次方程的应用【十大题型】

【沪科版】

【题型1传播问题】1

【题型2增长率问题】2

【题型3营销问题】2

【题型4工程问题】4

【题型5行程问题】5

【题型6图表信息题】6

【题型7数字问题】7

【题型8与图形有关的问题】8

【题型9动态几何问题】9

【题型10其他问题】11

【题型1传播问题】

【例1】（2023春·福建泉州·八年级校联考期中）2019年年底以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引

起的急性呼吸道传染疾病。

(1)在新冠初期，人们因为不了解这种病毒所以也没有及时进行隔离，若有1人感染后经过两轮的传染将会

有144人感染了“新冠”，求每一轮传染后平均一个人会传染了几个人?

(2)后来，大家众志成城，全都隔离在家，但玲玲爷爷种的糖心苹果遇到了滞销，于是玲玲在朋友圈帮爷爷

销售，糖心苹果的成本为8元/千克，她发现当售价为12元/千克时，每天可卖出40千克，而每涨1元时，

每天就少卖出10千克.如果每天要达到150元的利润而且又最大限度地帮爷爷增加销量，请你帮玲玲确定销

售单价．

【变式1-1】（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期末）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，

经统计所有人一共握了66次手，则这次会议到会的人数是（）

A．11B．12C．22D．33

【变式1-2】（2023春·黑龙江七台河·八年级统考期末）某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干

又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出个小分支．

【变式1-3】（2023春·广东江门·八年级台山市新宁中学校考期中）组织一次排球邀请赛，采取单循环的形

式，即每两个队都要打一场比赛．

(1)如果有四个队参赛，则需要打多少场比赛？

(2)写出比赛的总场数与参赛队伍数量之间的函数关系式；

(3)经过最后统计，共打了28场比赛，求这次比赛共有多少个队参加？

【题型2增长率问题】

【例2】（2023春·重庆九龙坡·八年级统考期末）某图书店在2022年国庆节期间举行促销活动，某课外阅读

书进货价为每本8元，标价为每本15元.

(1)该图书店举行了国庆大回馈活动，连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每本9.6元的价格售出，

求图书店每次降价的百分率；

(2)在九月底该书店老板去进货该书500本，按照（1）两次降价后的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板

3

去进货发现进货价上涨了，进货量比九月底增加，以标价的八折全部售出后，比国庆节的总利润多

1200元，求的值.

【变式2-1】（2023春·黑龙江大庆·八年级校考期末）随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，

数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径.某市2020年数字阅读市场规模为400万

元，2022年数字阅读市场规模为576万元.

(1)求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率；

(2)若年平均增长率不变，求2023年该市数字阅读市场规模是多少万元?

【变式2-2】（2023春·河北承德·八年级承德市第四中学校考期中）在国家的宏观调控下，某市的商品房成

/m2/m2

交价由今年3月份的5000元下降到5月份的4050元

(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

2

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m？

请说明理由．

【变式2-3】（2023春·山西太原·八年级期末）某电器商店销售某品牌冰箱，该冰箱每台的进货价为2500元，

已知该商店去年10月份售出50台，第四季度累计售出182台．