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2023考点专题复习——立体几何之外接球
类型一、222
墙角模型（长方体，正方体）——公式：2Rabc
131OO
例、长方体的长，宽，高分别为，2，，其顶点都在球的球面上，则球的体积为（）
ABC48πD
．43π．12π．．323π
2PBCDBCCDBCDPBCD2
例、已知三棱锥中，，PB底面，BC1，，则该三棱锥的外接球的
体积为（）
792725
A．B．C．D．
4289
32
3
例、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的体对角线等于（）
3
234243
A．B．4C．D．．
333
4“”“
例、据《九章算术》记载，鳖臑为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个鳖
”ABCABBCPAABBC2
臑，PA底面，，且，三棱锥外接球表面积为（）
A．10B．C．14D．16
12
5PABCPAPBPABC2
例、在正三棱锥中，，到平面的距离为，则该三棱锥外接球的表
面积为（）
16
A．36B．16C．D
．4
3
6SABCM,NSC,BCQAC
例、如图在正三棱锥中，分别是棱的中点，为棱上的一
1
点，且AQQC，MNMQ，若AB22，则此正三棱锥SABC的外接球的体
2
积
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