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2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（海南）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3????????B．1??????????????C．5??????????????D．8

2.某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．

3.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．

则直线CD与⊙O的位置关系是?▲，阴影部分面积为(结果保留π)?▲?．

4.若分式有意义，则的取值范围是

A．x＞1

B．x＜1

C．

D．

5.一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是_________．

6.在正方形网格中，的位置如图3所示，则的值是

A．

B．

C．

D．2

7.

（1）计算：；??????

（2）解方程：．

8.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两

棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；

（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?

9.因式分解：=?▲?．

10.下列说法中正确的是(▲)

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C．数据1，1，2，2，3的众数是3；

D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．

11.计算：__________．

12.如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与△BOC一定相似的是

A．△ABD

B．△DOA

C．△ACD

D．△ABO

13.方程3x-1=0的根是

A．3

B．

C．

D．

14.

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．

（1）??观察：

①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“”，“”或“=”)．

②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“”或“”)．

（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

15.如图6，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是__________cm．

16.在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是

A．－1

B．0

C．1

D．2

17.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为?▲?．

18.下列运算正确的是(▲)

A．

B．

C．

D．

19.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)

20.-22的绝对值等于

A．-22

B．-

C．

D．22

21.函数的自变量的取值范围是?▲?．

22.类比学习：

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．

若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

解决问题：

（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

23.如图5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是

A．

B．BD=CD

C．1=2

D．B=C

24.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)

A．3

B．4

C．2

D．2+2

25.