专题6.1 统计图的综合应用(重点题专项讲练)(北师大版)(解析版).pdfVIP

专题6.1 统计图的综合应用(重点题专项讲练)(北师大版)(解析版).pdf

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专题6.1统计图的综合应用

【典例1】某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况,对七年级共400名学生进行了测试,从中随

机抽取40名学生的成绩(百分制)进行整理、描述,得到部分信息:

a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,

90≤x≤100);

b.成绩在80≤x<90这一组的是:8989888888878786858484838280808080

c.成绩不低于85为优秀.

根据以上信息,回答问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)下面说法正确的是.

①本次抽样调查的样本容量是40;

②样本中,成绩为100分的学生不超过6人.

(3)估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数.

【思路点拨】

(1)由题中给出的数据可得成绩在80≤x<90这一组的的频数是17,根据随机抽取40名学生的成绩可得成

绩在70≤x<80这一组的频数,即可补全频数分布直方图;

(2)①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40;由频数分布直方图得成绩在90≤x<

100这一组的频数是6,可判断②正确;

(3)根据题目中的数据和直方图中的数据,可以计算出七年级达到“优秀”的人数.

【解题过程】

解:(1)由题意得,成绩在80≤x<90这一组的的频数是17,

∵随机抽取40名学生的成绩,

∴成绩在70≤x<80这一组的频数为:40﹣1﹣3﹣6﹣17=13,

补全频数分布直方图:

(2)①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40,①正确;

由频数分布直方图得成绩在90≤x<100这一组的频数是6,所以成绩为100分的学生不超过6人.②正确;

故答案为:①②;

69

(3)400×=150(人),

40

答:估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人.

1.(2021•扬州)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日

健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度人数

A.非常喜欢50人

B.比较喜欢m人

C.无所谓n人

D.不喜欢16人

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是200;

(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为90°,统计表中m=94;

(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非

常喜欢和比较喜欢).

【思路点拨】

(1)用D程度人数除以对应百分比即可;

(2)用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角,算出B等级对应百分比,乘以样本

容量可得m值;

(3)用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例,乘以全校总人数即可.

【解题过程】

解:(1)16÷8%=200,

则样本容量是200;

故答案为:200.

50

(2)×360°=90°,

200

则表示A程度的扇形圆心角为90°;

50

200×(1﹣8%﹣20%−×100%)=94,

200

则m=94;

故答案为:90;94.

5094

(3)×2000=1440(名),

200

∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动.

2.(2021春•铁锋区期末)为了了解某区七年级学生体育成绩(成绩均为整数,单位:分),随机抽取了

部分学生的体育成绩并分段(A:20.5﹣22.5;B:22.5﹣24.5;C:24.5﹣26.5;D:26.5﹣28.5;E:

28.5﹣30.5)统计如下:

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