2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江杭州）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江杭州）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了

A．m

B．500m

C．m

D．1000m

2.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

3.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；

（2）．

4.下列运算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

5.已知a，b为实数，则解可以为–2x2的不等式组是

A．

B．

C．

D．

6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是

7.如图，在△中,.

在同一平面内,将△绕点A旋转到△的位置,使得,则?

A．

B．

C．

D．

8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．极差

9.方程x2+x–1=0的一个根是

A．1–

B．

C．–1+

D．

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，

，则的值为?▲?．

11.分解因式m3–4m=???????????????.

12.直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有?▲?个点.

13.（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．

14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要???????????位.

15.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个?

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A．48π

B．24π

C．12π

D．6π

16.（本题满分10分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是?▲?．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

17.（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

18.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

19.如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．

若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是

A．4?????????B．5???????????C．6????????D．7

20.计算(–1)2+(–1)3=

A．–2

B．–1

C．0

D．2

21.先化简,再求得它的近似值为???????????.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

22.(本小题满分8分)?

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布?直方图（部分未完成）:

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

?

?

组别（万人）

组中值(万人)

频数

频率

7.5～14.5

11

5

0.25

14.5～21.5

?

6

0.30

21.5～28.5

25

?

0.30

28.5～35.5

32

3

?

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

?

?

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22