2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东青岛）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东青岛）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.用计算器计算（结果精确到0.01）.

（1）???；

（2）????.

2.在下列实数中，无理数是

A．

B．3.14

C．

D．

3.64的立方根是???????.

4.（本小题满分8分）

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：BE=DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

5.(本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.??

(1)说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间.

6.若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是

A．2、-8

B．-2、8

C．-2、-8

D．2、8

7.(本小题满分8分)??

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为,体积为V,表面积等于S.

(1)当a=2,h=3时，分别求V和S；

(2)当V=12，S=32时，求的值.

8.(本小题满分6分)?

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

9.计算(2x)3÷x的结果是

A．8x2

B．6x2

C．8x3

D．6x3

10.2x·(????)=-6x3y.

11.（本小题满分6分）

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据：）

12.下列计算正确的是

A．2a5-a5=2

B．a2·a3=a5

C．a10÷a2=a5

D．(a2)3=a5

13.若(a+2b)2=(a-2b)2+M，则M=????????????.

14.若8n（n为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数n的最小值为

A．1

B．2

C．4

D．8

15.计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

A．2×1013

B．0.5×1014

C．2×1021

D．8×1021

16.

（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

17.

观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：???????????????????.

18.(本小题满分6分)?

给出下列命题：

命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;

命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;

命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;

…….

（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的.

19.(本小题满分10分)

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

(1)求证：△ABD∽△CAE；

(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.

20.（本小题满分10分）

问题再现

现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.

我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如图，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.

试想：如果用正六边形镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕????????个正六边形内角．

问题提出

如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？

问题解决

猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？

分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角