2024-2025学年浙江省温州二中八年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年浙江省温州二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面的交通标志中，轴对称图形是（）

A． B． C． D．

2．（3分）若a＞b，则下列不等式中成立的是（）

A．a﹣5＜b﹣5 B． C．a+5＞b+5 D．﹣a＞﹣b

3．（3分）对于命题“如果x2＞0，那么x＞0．”能够说明它是假命题的反例是（）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝0.5

4．（3分）若三角形两边长分别是5和8，则第三边长可能是（）

A．1 B．3 C．8 D．13

5．（3分）如图，线段AD与BC相交于点O，OA＝OC，连结AB，CD，判定△ABO≌△CDO的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

6．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，若DE＝8，则线段CE的长度是（）

A．4 B．8 C．12 D．16

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（）

A．50° B．51° C．52° D．53°

9．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A，大于的长为半径作弧，F，直线EF分别交AC与BC于点D和G，连结AG，△ABG的周长为9，则△ABC的周长是（）

A．12 B．13 C．14 D．15

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，E，F分别在AC，AE＝6，连结DF，则△ABC的面积是（）

A． B．24 C．30 D．

二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为．

12．（4分）命题“如果a＝1，那么|a|＝1．”的逆命题为．

13．（4分）若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B＝70°，则∠F＝°．

14．（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是．

15．（4分）如图，已知△ABC≌△DAE，A与D，点E在线段AC上，BC＝4，则CE的长为．

16．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BD，DC，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为．

17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BD与AC交于点E，点F为BC的中点，若BE＝AC＝2，则EF的长为．

18．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为6，点O是△ABC的中心，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，则△BDE周长的最小值为．

三、填空题（本题有6小题，共58分）

19．（8分）解下列不等式，并把解表示在数轴上．

（1）9x﹣1＜4x+9；

（2）﹣3x﹣5≤2（2+3x）．

20．（8分）已知：如图，点E，F在线段BC上，AB＝DC，AE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）若∠AEB＝40°，求∠AOF的度数．

21．（6分）

尺规作图问题

问题呈现

如图，已知直线BC和直线外一点A，连结AB

（1）用无刻度的直尺和圆规在直线BC上取点D，点E（点D在点E的左侧），使得∠EAD＝∠BAC（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）请根据自己的作法说明作图正确的理由．

我的画法

我的理由

22．（10分）近期，国风矿物质颜料在网络上大火，引得各绘画爱好者争先购买．其中“岩灰”和“石绿”风靡一时，“石绿”比“岩灰”单价高40元．

（1）分别求出“岩灰”和“石绿”的销售单价；

（2）某同学欲购买两种颜料共10瓶，预算资金不超过400元，则该同学最多可以购买多少瓶“石绿”？

23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在线段BD上，连结CE，AB＝EC．

（1）求证：△ABD≌△ECB．

（2）若∠1＝20°，∠ADB＝25°．

①求∠DEC的度数．

②当，DE＝2时，求△CDE的面积．

24．（14分）如图1，P是等边△ABC内一点，连结AP，连结CP．

（1）求证：△APB≌△CP′B．

（2）如图2，连结CP，PP′．

①当∠APB＝130°，且△CP′P为等腰三角形时，求出∠CPB的度数．

②当PB＝2，AB＝6，且PB∥CP′时

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参考答案