数学运算、应用题400道详解.pdf

数学运算、应用题400道详解

【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？

A.40；B.41；C.44；D.46；

分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数偶数；偶数+偶数+偶数偶数其中，奇数+奇数+偶数偶

数C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]10×440，偶数+偶数+偶数偶数C(3,4)4[4

个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+4044。（附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看

高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识）

【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？

A.1；B.2；C.3；D.4；

分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转

过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x0.5x+90和6x0.5x+270

成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为

50分左右），可得为两次。

【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五

次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：

A.60；B.65；C.70；D.75；

分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,1)3×2×2×2

×124，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)3×1×3×2×118，

球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,1)3×2×1×3×118，

24+18+1860种，具体而言：分三步：

1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×224种,第一次传球,甲可以传给其他3个

人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原

理得一共是3×2×2×224种.

2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲

手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×

218种.

3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×218种.最后可得24+18+1860种

【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的

汽车有几辆?

A．2；B.8；C.10；D.15；

答：选A，车行的小汽车总量只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的有空调

的-两样都有的45-1233，只有高级音响的有高级音响的-两样都有的30-1218，令两样都没有的为x，则

6533+18+12+xx2

【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进

价百分之几的毛利

A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；

答：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-YY×20%,解出X1.5Y所求为[(X-Y)/Y]×100%[(1.5Y-Y)/Y]×

100%50%

【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第

二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。

学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小

时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；

答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同说明两班学生步行的距离和坐车的距

离分别相同的所以第一班学生走的路程第二班学生