2022年高中数学选择性必修第三册《第六章 计数原理》测试卷及答案解析.pdfVIP

2022年高中数学选择性必修第三册《第六章计数原理》测试卷

一、选择题

1．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（）

A．24个B．30个C．40个D．60个

2．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不

相同，则不同的排列方法共有（）

A．12种B．18种C．24种D．36种

3．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求

有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是（）

A．10B．20C．40D．60

4．若C6−C6=C7（n∈N*），则n等于（）

ᵅ+1ᵅᵅ

A．11B．12C．13D．14

5．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排

在两端，不同的排法共有（）

A．1440种B．960种C．720种D．480种

10

（多选）6．关于（a﹣b）的说法，正确的是（）

A．展开式中的二项式系数之和为1024

B．展开式中第6项的二项式系数最大

C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

7．如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜

色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（）

A．320B．160C．96D．60

8．甲、乙、丙、丁四人做传球练习，第一次甲传给三人中的一人，第二次由拿球者再传给

其他三人中的一人，这样共传了5次后发现球在甲手中，则不同的传球路径条数是（）

A．59B．60C．61D．62

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二、填空题

9．某班4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，若规定每人限报一门，共有种

不同的报名情况；若每人至少选报一门，且每门恰有2名学生报名的不同情况有种．

10．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服

务，不同的分配方案有种（用数字作答）．

21221

11．设（x﹣1）＝a+ax+ax+…+ax，则a+a＝．

012211011

12．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1

节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的安排方法有种．

13．如图所示的标志由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两

个色块连接起来（如同架桥）．如果