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《实际问题与方程(一)》教案

教学内容

实际问题与方程(一)(教材第72~73页)

教学目标

1.使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。

2.培养学生的分析能力。

3.引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。

重点难点

重点:掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。

难点:找出题中数量间的相等关系。

教具学具

实物投影。

教学过程

一导入

1.读题,列出方程,并说出数量关系式。

(1)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少10人。

(2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。

2.解方程。

x-2.5=104x=120

二探究新知

1.出示教材第73页例6。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?

生:从题中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。

师:该怎么计算呢?

生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。

板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。

学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)

(2)追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?

板书:原纪录+超出部分=小明的成绩

解:设学校原跳远纪录是xm。

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15

答:学校原跳远纪录是4.15m。

总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。

2.出示教材第73页例7。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?

(2)提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?

教师演示画线段图:

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4

黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4

(3)追问:怎样把x表示什么写清楚?怎样列方程?

(4)学生试着独立列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。

方法一:2x-4=20方法二:2x=20+4方法三:2x-20=4

(5)讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。

学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。

(6)提问:比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处?(发现它们都是转化为2x=24后再解)

教师小结:像上面这种形式的方程,我们可以把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。

(7)让学生检验自己解方程的过程。

(8)提问:列方程解应用题的步骤是什么?

3.学生独立完成教材第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导,可以先算3×9。

(1)学生独立完成教材第75~76页练习十六第2~10题。

要求学生找出等量关系式,列出方程。

(2)小组讨论完成教材第76页第11*题。

可以这样想:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36-4a=0;当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36-4a=8。利用加减法的关系,推算4a=36与4a=36-8。

三课堂作业新设计

1.看图找出数量间的相等关系并列方程。

(1)

(2)

2.列方程解应用题。

(1)一年级在学校吃午饭的同学有145人,比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少名同学在学校吃午饭?

(2)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了280个,比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个?

3.用不同的方法解答。

(1)有30枚硬币,由5角和1元组成,共24元。两种硬币各多少枚?

(2)同学们去划船,如果减少一条船,每条船正好坐7名同学,如果增加一条船,每条船正好坐5名同学。你知道这个班有多少名同学吗?

参考答案

课堂作业新设计

1.(1)2x+300=2400(2)3x-300=2400

2.(1)解:设二年级有x名同学在学校吃午饭。

2x+19=145x=63

(2)解:设乙平均每天加工x个。

5x-40=280x=64

3.(1)解:设5角的有x枚,1元的有(30-x)枚。

0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)

(2)解:设有x条船。