人教A版高中数学必修二第七章《复数》拔高训练题(30)(含答案解析).pdf

人教A版高中数学必修二第七章《复数》拔高训练题（30）

（含答案解析）

人教A版高中数学必修二第七章《复数》拔高训练题(30)

一、选择题（本大题共13小题，共65.0分）

1.设复数x=2i1?i(i是虚数单位)，则C20191x+C20192x2+C

20193x3+?+C2019=()A.iB.?i

C.?1+i

D.?1?i2.已知i为虚数单位，复数z=1+2i1?i，则复数z在复

平面上的对应点位于()

A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限3.已知集合M=Z(整数集)和N={i,i2,1i

,(1+i)2i,(1?i)2i}，其中i是虚数单位，则集合M∩N所含元

素的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个

4.复数(1+i)16?(1?i)16=()

A.?256

B.256i

C.0

D.2565.复数2i?1的共轭复数是()

A.i?1

B.i+1

C.?1?i

D.1?i

6.下列说法正确的个数是()

①若(2x?1)+i=y?(3?y)i其中x，y均为实数．则必有{2x?1=y

1=?(3?y)

②2+i1+i

③虚轴上的点表示的数都是纯虚数

④若一个数是实数，则其虚部不存在

A.0

B.1

C.2

D.3

7.已知复数z满足z=i+2i2+3i3+4i4，其中i为虚数单位，则

复数z的虚部为()

A.?2

B.2i

C.2

D.?2i

8.设复数z满足|z?i|=1，z在复平面内对应的点为(x,y)，则()

A.(x+1)2+y2=1

B.(x?1)2+y2=1

C.x2+(y?1)2=1

D.x2+(y+1)2=1

9.满足条件|z?i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是

A.圆

B.椭圆

C.一条直线

D.两条直线

10.已知复数z=(1i)2019(其中i为虚数单位)，则z的虚部为()

A.i

B.?i

C.?1

D.111.“a≤0”是“复数z=1+aii在复平面内对应的点在第三

象限”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

12.已知i是虚数单位，z是z的共轭复数，z(1+i)=1?i1+i，则

z的虚部为

A.12

B.?12

C.12i

D.?12i13.复数5i1+2i的虚部是()

A.?1

B.1

C.i

D.–i

二、填空题（本大题共10小题，共50.0分）

14.计算：√3

1+2√3i(3+i17)?(√2)20=_____．

15.已知复数x满足x2?2x=?2，则x=________.

16.计算：1+i2019

1+i=______.(i是虚数单位)

17.(1)已知a∈R，复数z=a?i2+i的实部为1(i为虚数单位)，

则复数z的虚部为________．

(2)已知双曲线x2a2

y2b2=1(a0,b0)，F(5,0)为该双曲线的右焦点，过F的直线

交该双曲线于A，B两点，且AB的中点为M(?45

7,?807)，则该双曲线的方程为________．(3)在△ABC中，A=π3，

BC=2√3，