重庆市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题.docx

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重庆市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．3的相反数为（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．下列各代数式中，是单项式的是（????）

A． B． C． D．

3．若与是同类项，则（????）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，相等的是（????）

A．和2 B．和 C．和 D．和1

5．把去括号，正确的是（????）

A． B． C． D．

6．将精确到百分位约是（???）

A． B． C． D．

7．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（???）

A． B． C． D．

8．多项式按字母的降幂排列正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，搭第1个图案需要5根火柴棒，搭第2个图形需要9根火柴棒，搭第3个图案需要13根火柴棒，……若按照这种方式摆下去，摆第8个图案需用火柴棒的根数为（???）

??

A．29 B．33 C．37 D．38

10．已知，从y、z、m、n中随机取两个字母作差，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对进行化简运算，称此为“和差操作”，例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果下列说法：

①存在两种“和差操作”运算结果的和为2x；

②不存在两种“和差操作”运算结果的差为；

③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果．

其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量，数据用科学记数法表示为．

12．单项式的系数是，次数是，则．

13．比较大小：．（填“”“”或“”）．

14．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．

15．按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，x最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有个．

16．若，则．

17．已知关于x的多项式合并同类项后不含，项，则的值．

18．对于一个三位正整数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7，那称这个数为“七巧数”．例如：，，是“七巧数”；，，不是“七巧数”．最小的“七巧数”是；若“七巧数”满足：所有数位的数字之和是9的倍数，且它的百位数字大于十位数字，则的最大值是．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．化简：

(1)

(2)

21．计算：

22．先化简，再求值：，其中．

23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元）

，，，，，，，0

(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少？

(2)盈利（或亏损）了多少元？

24．上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形，长是，宽是，分别以、两点为圆心，为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为．

(1)用含、的代数式表示．（结果保留）

(2)若米，米，取3，求的值．

25．某商场购进一批毛衣，进价为每件220元，若每件以300元的价格销售，这样每天可销售50件，如果每件比原销售价降低10元销售，则每天可多销售件，每件销售价降低20元，每天就多销售件．（每件毛衣的利润每件毛衣的销售价每件毛衣的进价）

(1)若按原价销售，每天可获得利润多少元？

(2)当时，按照上述降价方式：若每件降低元，请用含的代数式表示一周获得的利润．（结果保留括号）

26．已知多项式中，四次项的系数为，多项式的次数为，常数项为，且的值分别是点在数轴上对应的数，点从原点出发，沿方向以1单位的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点O匀速运动（点分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发．

(1)分别求的值；

(2)若点运动速度为3个单位，经过多长时间两点相距7个单位长度；

(3)当点运动到线段上时，分别取和的中点，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答