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计算数学专业硕士研究生培养方案
培养目标
既具有坚实的数学与科学计算基础，又掌握计算机科学与技术、信息科学，特别是计算机软件的专门知识。具备独立从事计算数学研究，信息处理的理论、方法及应用的研究能力，应用软件的开发组织能力，和相关领域的教学、技术管理等工作能力，有严谨求实的工作作风和学习态度，熟练掌握一门外语。
研究方向：见附表一
学习年限及时间分配
硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。
四、课程设置及学分要求：见附件二
硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。
五、文献阅读
研究生在导师的指导下，从第二学期开始查阅的文献资料应在15篇以上（其中外文文献资料应在三分之一以上）。在查阅大量文献资料的基础上作选题报告，确定研究课题。
学位论文选题报告应具有一定的学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会发展具有一定实用价值。首次选题未通过者，应在3个月内补作。硕士生选题报告一般应在科研所（教研室）内公开组织进行。考核通过，获得1个必修学分。
六、开题报告
硕士生应首先搜集有关文献资料并进行实际调查，把握学科发展前沿，重视知识产权，写好文献综述，在此基础上，写出开题报告，并在硕士点导师组统一安排的开题报告会上作公开报告、答辩，经审核通过者方可进入学位论文工作。考核通过，获得1个必修学分。
七、中期考核
对硕士研究生在论文工作期间必须进行一次中期考核，由数学所统一组织并制定考核内容及要求，对于未通过者提出再次开题的具体要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。
八、论文工作
论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。导师要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作计划进行及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。
附表一
研究方向及主要研究内容介绍
一级学科名称
数学
代码
0701
二级学科名称
计算数学
代码
070102
序号
研究方向
主要内容简介
带头人
01
数学物理反问题
的数值方法
研究高新技术领域中各种数学物理反问题的理论分析和数值计算方法。
马富明
02
工程问题数值方法
结构修改重分析、非线性振动。
吴柏生
03
并行数值方法
求解微分方程及线性代数方程的并行数值方法
刘播
04
偏微分方程有限体积法
有限体积法是求解偏微分方程的一种流行的数值方法，它保持物理量的局部守恒性，在工程应用领域被广泛采纳。
李永海
05
发展方程与动力系统的数值方法
发展方程数值解法、动力系统中的数值方法
邹永魁
06
数值代数
非线性方程解法；最优化问题；同伦路径跟踪方法
刘停战
07
计算机代数
针对科学研究与工程实践中的问题建立精确计算模型、研究这些模型的代数性质、构造可以在计算机上实现的符号计算方法与符号数值混合算法。
张树功
08
数值逼近与数字图象处理
研究多元插值、多元逼近、小波分析及其在数字图象处理中的应用、CAGD。
梁学章
的近代成果传授给学生。使学生通过对本课程的学习能够掌握多元逼近的基本方法和近代成果，适应现代社会发展的需要。
2、授课的具体内容
多元线性正算子逼近
§1.1Weierstrass逼近定理
§1.2线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计
§1.3多元代数多项式逼近的Jackson定理
多元插值
§2.1多元插值问题的提法
§2.2代数曲线论中的Bezout定理
§2.3二元多项式插值的适定结电组
§2.4二元多项式插值公式（插值格式）
§2.5二元切触插值的Gasca-Maeztu方法
§2.6估计插值余项的Kincaid方法
多元Chebychev逼近
§3.1多元最佳逼近的存在性定理
§3.2多元最佳逼近的Chebychev定理（特征定理）
§3.3二元多项式最佳逼近的特征
§3.4某些二维区域上的最小零偏差多项式
多元样条
§4.1关于代数曲线的预备知识
§4.2代数曲线剖分下的二元样条函数空间
§4.3一元B-样条的性质
§4.4二元Box-样条的性质
正交小波
§5.1Fourier级数与Fourier变换
§5.2的多尺度分析与正交尺度函数
§5.3中的样条逼近
§5.4一元正交小波
§5.5二元Box-样条小波
3、实践性环节
讲述过程中安排适当读书报告和习题，使学生在实践中加深理解。
4、本课学习的基本要求
要求学生掌握多元线性正算子逼近，多元插值，多元Chebyshev逼近，多元样条逼近，多元小波逼近的基本理论、基本方法并能进行初步的实际运用。
5、预备知识
数值逼近、泛函分析、实变函数、样条理论
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