多面体欧拉定理的证明方法.docx

第一章引言

简单的多面体是一个表面经过连续变形可以变成球体的多面体[1]。

对于n维空间中的简单多面体，零维物体的数目(即顶点数)D0，一维物体数(即边数)D1，二维物体的数量(即面数)D2，n

D

其中的符号为正负交替的符号，等式一边为各维的对象数反复加减，等式的另一边为1。

一般来说,v是用来表示零维对象（即顶点）的数量D0,E是用来表示一维对象的数量(即边数)D1,F是用来表示二维对象的数量(即面)

V-E+F-S=1

对于三维物体，其体积数S始终为1，其公式可变形为:

V-E+F=2

第二章多面体欧拉定理

2.1多面体欧拉定理的简介

关于凸多面体欧拉定理[2]：多面体是古希腊