立体的表面交线 (2).ppt

[例1]已知立体的俯、左视图，完成其主视图。第32页,共54页，星期六，2024年，5月3.3.1概述相贯线的主要性质：其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。1)共有性相贯线是两立体表面的共有线。2)分界性相贯线两立体表面的分界线。3)封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为不封闭或平面曲线或直线。3.3回转体的相贯线第33页,共54页，星期六，2024年，5月两立体相交可分为1)两平面立体相交：可归结为求两平面的交线问题，或求棱线与平面的交点问题。2)平面立体与曲面立体相交：可归结为求平面与曲面立体截交线问题。本节主要介绍此问题3)曲面立体相贯线：第34页,共54页，星期六，2024年，5月3.3.2轴线正交的两圆柱体的相贯线3.3.2.1轴线垂直相交的两圆柱，试求其相贯线。第35页,共54页，星期六，2024年，5月相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。空间及投影分析：相贯线的水平投影与直立小圆柱的水平投影重合，是一个圆。第36页,共54页，星期六，2024年，5月求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。1.找全特殊点；2.补充一般点；3.判别可见性、光滑连接；4.补全轮廓线。●●●●●●●●●第37页,共54页，星期六，2024年，5月3.3.2.2圆柱与圆锥相贯[例3.12]求圆柱与圆锥的相贯线。a)求特殊点b）求一般点，连线，整理图3.16圆柱与圆锥相贯举例第38页,共54页，星期六，2024年，5月曲面立体相贯的三种基本形式2.外表面与内表面相交1.两外表面相交3.两内表面相交第39页,共54页，星期六，2024年，5月以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。第40页,共54页，星期六，2024年，5月以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。第41页,共54页，星期六，2024年，5月圆柱、圆锥相贯线变化规律当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。动画一动画二第42页,共54页，星期六，2024年，5月特例：轴线正交的两等径圆柱体相贯——相贯线为椭圆1.蒙日定理:若两个二次曲面共切于第三个二次曲面，则两曲面的相贯线为平面曲线（椭圆）。3.3.4相贯线的特殊情况第43页,共54页，星期六，2024年，5月相贯线相贯线相贯线2.具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆图3.17具有公共回转轴的两回转体相贯第44页,共54页，星期六，2024年，5月图3.18轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯3.轴线相互平行的两圆柱相贯———相贯线为直线4.共锥顶的两圆锥相贯———相贯线为直线第45页,共54页，星期六，2024年，5月例3.13：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯★形体分析第46页,共54页，星期六，2024年，5月例3.13：补全主视图无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：第47页,共54页，星期六，2024年，5月123例3.14：补全主视图●●●●●●●●这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。第48页,共54页，星期六，2024年，5月例3.14：补全主视图三面共点●●●作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。第49页,共54页，星期六，2024年，5月例3.15：补画左视图。实体1视图实体2第50页,共54页，星期六，2024年，5月●●●●●●●●●●例3.16：求俯视图●●●●●●●●第51页,共54页，星期六，2024年，5月例3.16：求俯视图第52页,共54页，星期六，2024年，5月[例3.17]补全如下图所示的形体的正面投影形体分析外形相贯线内形相贯线三维实体第53页,共54页