广东省深圳市二十校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题.docx

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广东省深圳市二十校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A． B．

C． D．

2．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（????）．

A．

B．随的增大而减小

C．若矩形面积为2，则

D．若图象上两个点的坐标分别是，，则

3．下列说法正确的是（???）

A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．有一组邻边相等且对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似

D．对角线相等的四边形是矩形

4．关于方程的理解错误的是（????）

A．这个方程是一元二次方程 B．方程的解是

C．这个方程是一元二次方程的一般形式 D．这个方程可以用公式法求解

5．某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现下图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（???）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

6．下列比例式中，不能由得到的比例式是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

8．和是关于x的方程的两个实根，且满足则实数m的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．在比例尺为1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为km．

10．如图所示，线段，分别表示标杆，在地面上的影子，则这种投影应该是（选填“中心投影”或“平行投影”）．

11．如图，点是线段AB的黄金分割点（即），若以为一边的正方形的面积为，以AB为长，为宽的矩形的面积，则．（填“”“”或“”）

12．如图，的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且，，反比例函数（）的图象经过点，将绕点顺时针旋转，顶点恰好落在的图象上，则的值为

13．如图，四边形中，，若，则的长为．

三、解答题

14．解方程：

(1)；

(2)

15．如图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为，2,1，与位似，O点为位似中心，点B的对应点为

(1)与的相似比为；

(2)在图中画出

(3)点是内部一个点，的对应点的坐标为．

16．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是两种瓶装饮料，它们分别是：绿茶和红茶，抽奖规则如下：如图，①是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形区域，每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：

(1)一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为；

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的概率．

17．某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双．

（1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？

（2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？

18．如右图，王华在晚上由路灯走向路灯BD，当他走到点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行到达点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知王华的身高是，两个路灯的高度都是，且

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华走到路灯处时，在图中画出他在路灯下的影子，并求影子的