2021年统计学(贾5)课后练答案(11-14章) .pdfVIP

第11章一元线性回归分析

欧阳光明（2021.03.07）

11.1（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。

（2）r0.920232

（3）检验统计量t14.4222t2.2281，拒绝原假设，相关系数显

2

著。

11.2（1）散点图（略）。

ˆ

11.3（1）表示当时的期望值。

x0y

0

（2）ˆ表示每变动一个单位平均下降0.5个单位。

xy

1

11.4（1）2

R90%

（2）s1

e

11.5一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，

为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离

(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下：

运送距离x825215107055048092013503256701215

运送时间y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0

要求：

(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态：

(2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

解：（1）

可能存在线性关系。

（2）

相关性

x运送距离（km）y运送时间（天）

x运送距离（km）Pearson相关性1.949(**)

显著性（双侧）0.000

N1010

y运送时间（天）Pearson相关性.949(**)1

显著性（双侧）0.000

N1010

**.在.01水平（双侧）上显著相关。

有很强的线性关系。

（3）

系数(a)

非标准化系数标准化系数

模型B标准误Betat显著性

1（常量）0.1180.3550.3330.748

x运送距离（km）0.0040.0000.9498.5090.000

a.因变量:y运送时间（天）

回归系数的含义：每公里增加0.004天。

11.6下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水

平的统计数据：

地区人均GDP(元)人均消费水平(元)

北京22460