沪科版七年级数学上册同步教学第3章一次方程与方程组3-3二元一次方程组及其解法1二元一次方程授课.ppt

**第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程1课堂讲解二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程的整数解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点二元一次方程某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？知1－导问题（一）知1－导1.上述问题中有几个未知数,列一元一次方程能解吗？2.如果设两个未知数x,y,你能列出几个独立的方程？问题（二）知1－讲1.定义：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程．2.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0,b≠0)．知1－讲例1有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y;③④x2＋y＝3；⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0),其中,二元一次方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个C知1－讲导引：①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2,y中,x2的次数不是1.只有②⑤⑥是二元一次方程．其中⑥已指明a＝0,所以ax2＝0,则方程化简后为2x＋3y＝0.总结知1－讲判断一个方程是否是二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程；二看整理化简后的方程是否具备三个条件：①只含有两个未知数；②两个未知数的系数都不为0；③含未知数的项的次数都是1.注意：⑥虽然原方程是二次但化简后次数为1,所以仍为二元一次方程．知1－讲例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围是________,b的取值范围是________；(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x,y的二元一次方程,则m＝________,n＝________.0b≠3a≠－23知1－讲导引：(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x,y的二元一次方程,所以a＋2≠0,b－3≠0,所以a≠－2,b≠3；(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x,y的二元一次方程,所以m－2＝1,n＋1＝1,所以m＝3,n＝0.总结知1－讲在含有字母参数的方程中,如果指明它是二元一次方程,那么它必定隐含两个条件：(1)含未知数的项的次数都是1；(2)两个未知数的系数都不为0.根据这两个条件,可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(下章将学到),由此可求得这个字母参数的值或取值范围．总结知1－讲易错警示：由次数为1求字母参数的值时,若未知数的系数含有这个字母参数,则需代入进行检验看其系数是否不为0.2已知3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x,y的二元一次方程,则m＝________,n＝________．1在下列式子：①②③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中,是二元一次方程的是___________．(填序号)知1－练3方程ax－4y＝x－1是关于x,y的二元一次方程,则a应满足的条件为()A．a≠0B．a≠－1C．a≠1D．a≠2知1－练2知识点二元一次方程的解知2－讲二元一次方程的解：定义：一般地,使二元一次方程两边的值相等的两