沪科版七年级数学上册同步教学第4章直线与角4-3线段的长短比较授课.ppt

知2－讲2知识点线段的和差线段的和与差：如图,点C在线段AB上,则AB＝AC＋BC,AC＝AB－BC.要点精析：(1)线段的和差反映了线段的数量关系,即线段的长度之间的关系；(2)从“形”的角度看：线段的和差仍然是一条线段．知2－讲如图,直线上有四点A、B、C、D,看图填空：(1)AC＝________＋BC；(2)CD＝AD－________；(3)AC＋BD－BC＝________.例2ABACAD知2－讲下列条件中,能断定A、B、C三点共线的是()A．AB＝2,BC＝3,AC＝4B．AB＝6,BC＝6,AC＝6C．AB＝8,BC＝6,AC＝2D．AB＝12,BC＝13,AC＝15例3C知2－讲如果A,B,C三点共线,那么由A,B,C三点确定的三条线段中,两条较短的线段的和等于最长的线段.A．因为2＋3≠4,所以A,B,C三点不共线；B.因为6＋6≠6,所以A,B,C三点不共线；C.因为6＋2＝8,所以A,B,C三点共线；D.因为12＋13≠15,所以A,B,C三点不共线．导引：知2－练如图,C,D是线段AB上不同的两点,那么：(1)AC=－DC,BD=－CD;(2)AC=－BC,BD=－AD；(3)AB=++.1知3－讲3知识点线段的中点线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的两条线段,那么这一点叫做线段的中点．如图,AM＝BM,则M为AB的中点．知3－讲已知：线段AB=4,延长AB至点C,使AC=11.点D是AB的中点,点E是AC的中点.求DE的长.例4如图,因为AB=4,点D为AB中点,故AD=2.又因为AC=11,点E为AC中点,AE=5.5.故DE=AE－AD=5.5－2=3.5.解：知3－讲画线段MN＝3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ＝NQ；延长线段MN到点A,使AN＝MN；延长线段NM到点B,使BM＝BN.计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长．例5先根据题意画出图形,再从图形中寻找数量关系进行计算．导引：知3－讲如图.解：(1)因为MN＝3cm,MQ＝NQ,所以MQ＝NQ＝1.5cm.又因为BM＝BN,所以MN＝BN,即BN＝MN＝4.5cm,所以BM＝BN－MN＝1.5cm.(2)因为AN＝MN,MN＝3cm,所以AN＝1.5cm.1.本例的解答中,主要通过题中给出的条件,将要求的线段BM,AN用含线段MN的式子表示；2.几何计算方法多种多样,如本例还可通过题中给出的条件,先说明线段BM＝MQ＝QN＝AN,这样也很容易求出BM＝AN＝MN＝1.5cm.知3－讲知3－讲已知点P,Q是线段AB上的两点,且AP∶PB＝3∶5,AQ∶QB＝3∶4,若PQ＝6cm,求AB的长．例6本例如采用例6中的方法,将要求的线段AB直接转化成已知线段PQ的关系式较复杂,也很难叙述清楚,因此我们可以借助设未知数,变未知为已知,通过方程来解决．导引：知3－讲如图.设AP＝3xcm,则BP＝5xcm,所以AB＝AP＋BP＝8xcm.因为AQ＋QB＝AB,AQ∶QB＝3∶4,所以AQ＝AB＝xcm.因为PQ＝AQ－AP＝6cm,所以x－3x＝6,解得x＝14.所以AB＝8×14＝112(cm)．解：本题的解题关键是采用数形结合思想,根据图形的特点和题目的已知条件,选择一个最恰当的量为未知数,建立方程,运用方程思想来解．知3－讲知3－练点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB1知3－练如图,C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,若AB＝8cm,BC＝2cm,则MC的长是()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm2