新教材人教A版高中数学必修第二册第七章复数课时练习题含答案解析.pdfVIP

第七章复数练习题

1、数系的扩充和复数的概念.1

2、复数的几何意义.6

3、复数的加、减运算及其几何意义.14

4、复数的乘、除运算.22

1、数系的扩充和复数的概念

基础练习

一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3

分,有选错的得0分)

1.(1+)i的实部与虚部分别是()

A.1,B.1+,0

C.0,1+D.0,(1+)i

【解析】选C.(1+)i可看作0+(1+)i=a+bi,

所以实部a=0,虚部b=1+.

2

2.已知复数a-4+(a+2)i为纯虚数,则实数a=()

A.-2B.2C.±2D.4

【解析】选B.由纯虚数的定义可知,

解得a=2.

3.已知x-2i=3+2yi(x,y∈R),则x+y=()

A.4B.2C.3D.1

【解析】选B.由复数相等的充要条件可知,x=3,

y=-1,所以x+y=3-1=2.

22

4.复数4-3a-ai与复数a+4ai相等,则实数a的值为()

A.1B.1或-4C.-4D.0或-4

【解析】选C.由复数相等的充要条件得解得:a=-4.

5.以复数z=3-4i的实部为虚部,虚部为实部的复数为()

A.3-4iB.-3+4i

C.-4+3iD.4-3i

【解析】选C.由于复数z=3-4i=3+(-4)i的实部为3,虚部为-4,所求复数为-4+3i.

6.(多选题)若i是虚数单位,则下列结论正确的是()

A.是分数

B.i是无理数

2

C.-i不是虚数

2

D.若a∈R,则(a+1)i是虚数

2

【解析】选CD.由于i是虚数单位,则,i都是虚数,A,B都不正确;-i=1是实

22

数,不是虚数,C正确;若a∈R,则a+1≥1,所以(a+1)i是虚数,D正确.

二、填空题(每小题5分,共10分)

2

7.若复数z=a-3+2ai的实部与虚部互为相反数,则实数a的值为________.

2

【解析】由条件知a-3+2a=0,所以