河南省南阳市社旗县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2024年秋期九年级期中教学质量评估试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.计算的结果是（）

A9 B.3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可．

【详解】解：，

故选B．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的化简及加减运算．根据二次根式的化简及加减运算即可求解．

【详解】解：A、不是同类二次根式，不能进行运算，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B．

3.用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（）

A. B.2024 C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法步骤，是解出本题的关键．

用配方法把移项，配方，化为，即可．

【详解】解：∵，

移项得，，

配方得，，

即，

∴，，

∴．

故选：D．

4.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程判别式判断根的情况，解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．分别计算出各选项中的根的判别式的值，即可判断．

【详解】解：A．，该方程有两个不相等实数根，故A选项不符合题意；

B．，该方程有两个不相等实数根，故B选项不符合题意；

C．，该方程有两个不相等实数根，故C选项不符合题意；

D．，该方程有两个相等实数根，故D选项不符合题意；

故选：D．

5.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）

A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性质，进行判断即可．

【详解】解：由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，是相似形．

故选D．

6.若是方程的两个实数根，则的值为（）

A.3或 B.或9 C.3或 D.或6

【答案】A

【解析】

【分析】结合根与系数的关系以及解出方程进行分类讨论即可得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

,则两根为：3或-1，

当时，，

当时，，

故选：A．

【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键．

7.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用相似三角形的性质得到对应边成比例，列出等式后求解即可．

【详解】解：由题可知，，

∴,

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与应用，解决本题的关键是能读懂题意，建立相似关系，得到对应边成比例，完成求解即可，本题较基础，考查了学生对相似的理解与应用等．

8.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了位似变换，根据点的坐标可得到位似比，再根据位似比即可求解，掌握位似变换的性质是解题的关键．

【详解】解：∵与是位似图形，点的对应点为，

∴与的位似比为，

∴点的对应点的坐标为，即，

故选：．

9.如图，在△ABC中，DEBC，若△ADE与△ABC的面积比是，则下列关系式中正确的是（）

A.AD：DB=2：1 B.AD：AB=1：

C.S△ADE：S梯形DBCE=1：2 D.DE：BC=1：2

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定定理和性质定理进行判断即可．

详解】∵DEBC，

，

,

∵△ADE与△ABC的面积比是，

∴△ADE与△ABC的相似比是，△ADE与梯形DBCE的面积比是，

，

，

∴B选项符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

10.规定：对于任意实数a、b、c，