河南省信阳市淮滨县2024-2025学年上学期期中阶段性综合练习九年级数学试卷（解析版）.docx

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河南省信阳市淮滨县2024-2025学年度上期期中阶段性综合练习

九年级数学试卷

一、选择题．（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，判断即可．

【详解】A、，没有给出a的取值，所以A选项错误；

B、不含有二次项，所以B选项错误；

C、是一元二次方程，所以C选项正确；

D、不是整式方程，所以D选项错误．故选C．

考点：一元二次方程的定义．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠AOC等于()

A.158° B.58° C.64° D.116°

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据圆周角定理可求得∠BOC的度数，再根据邻补角的性质即可得出结论．

【详解】解：∵∠BOC与∠D是同弧所对的圆心角与圆周角，∠D=32°，

∴，

，

故选：D．

【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的度数的一半是解答此题的关键．

3.如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，使点A，C，B′在同一条直线上，则旋转角的大小为（）

A.45° B.90° C.120° D.135°

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵△ABC为等腰直角三角形，

∴∠A=∠ACB=45°，

∴∠BCB′=180°?45°=135°，

∵等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，

∴∠BCB′等于旋转角，

即旋转角为135°.

故选：D．

4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用，认真审题，找到等量关系是解题关键．

每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,即经过第一轮有人感染,则经过第二轮有人被感染,根据两次一共有100被感染即可列出方程．

【详解】解：由题可知．

故选：A．

5.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论，其中正确结论是（）

A.

B.

C.

D.若点，为函数图象上的两点，则

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数图象与系数的关系．根据抛物线与轴的交点情况判断A，根据对称轴判断B，根据抛物线的对称性判断CD．

【详解】解：抛物线与轴有两个交点，

，即，选项A不正确；

抛物线的对称轴是直线，

，选项B不正确；

点，对称轴为直线，

抛物线与轴的另一个交点坐标为，

当抛物线与轴交点为时，，选项C不正确；

关于直线的对称点坐标为，

当时，随的增大而减小，，

，选项D正确；

故选：D．

6.下列命题中是真命题的为（????）

A.长度相等的两条弧是等弧 B.平分弦的直径垂直于弦

C.圆的两条平行弦所夹的弧相等 D.相等的圆周角所对的弧相等

【答案】C

【解析】

【分析】判断命题的真假关键是要熟悉课本中圆的性质定理，即可依次判断，选出正确答案．

【详解】解：A、在同圆或等圆中，能够相互重合的两条弧是等弧，故本小题命题是假命题，不符合题意；

B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本小题命题是假命题，不符合题意；

C、圆的两条弦平行时，对两条弦的端点交叉连线，形成的内错角相等，即两条平行弦所夹的弧的圆周角相等，故圆的两条平行弦所夹的弧相等，是真命题，符合题意；

D、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本小题命题是假命题，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，圆周角定理，垂径定理，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．

7.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】C

【解析】

【详解】解：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形．故选C．

8.半径为的圆的内接正六边形的边心距是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OA、OB，过点O作OH垂直AB于点H．根据圆内接正六边形的性质，即可证明是等边三角形，再根据等边三角形的性质结合勾股定理，即可解出正六边形边心距．

【详解】如图，连接OA、OB，过点O作OH垂直AB于点H，

∵六边形AB