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跟学团数学第6章平面几何练习题解析

三角形·基础

1.若一个三角形的周长为奇数，且已知两边长为5和40，则满足条件的三角形共有

（）个.

A.2B.3C.4D.5E.6

【答案】D

【解析】设三角形第三条边的边长为

5+40+=45+=周长，奇+偶=奇，所以为偶数.

【标志词汇】以,,三项为边可构成三角形⇒这三项中任意两项和大于第三项，任意

两项差（大减小）小于第三项.

5+40

40−5

�5+40⇒�40+5，解得3545.

40+5

()

为35,45内的偶数，的可能取值为36,38,40,42,44共5个.

直角三角形

2.如图，在直角三角形中，∠=90°，为边上的高，为边上的中线，

=2，=5，则的长为（）.

A.2B.3C.4D.2√3E.2√2

【答案】C

【解析】∠=90°，⊥，为边上的高，即为的中点，所以=

，=2.由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得==.因此==

5，=−=5−2=3.

2222

=√−=√5−3=4.

3.在△中，∠=90，为上的一点，∠=60，∠=45，=，则线∘∘∘

段的长度为（）.

跟学团数学第6章平面几何练习题解析1/6

A.�√3+1�B.√3C.D.2E.3

【答案】A

∘∘

【解析】△为30直角三角形，【30直角三角形】三边长度之比为1:√3:2.设=

，则=2，=3，=3−，==，所以−=，=

√√√3

=�√3+1�，则=2=3+1.

√3−1