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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市松北区九年级升学调研测试（一）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式：2a3―4a2+2a=?????????????????????.

2.已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.

（参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

3.如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，?=，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE.

4.先化简，再求代数式的值，其中，.

5.如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA中点；

（1）求直线BC解析式；

（2）动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QM∥AB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P运动时间为t()，求y于t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，以PC为直径作⊙N，求t为何值时直线QM与⊙N相切.

6.为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．

(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?

(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?

7.不等式组的解集是________________.

8.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为_____．

9.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG;

（2）延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长.

10.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为?????????????元．

11.下列计算中，结果正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

12.某中学组织全体学生参加了“学雷锋”的活动，六年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图.请根据该班同学所作的两个图形解答：

（1）六年级一班有多少名学生?

（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分;

（3）若六年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数.

13.已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为_____千米.

14.如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.

（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）;

（2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.

15.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是(??)

16.有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成“细心”字样的概率是(??)

A.????????????B.????????????C.????????????D.?

17.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(??)

18.2的绝对值是(??)

A．2

B．2

C．

D．

19.如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,则△PAB的面积为__________________.

20.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（????）．

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

21.圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度．

22.反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x