2010-2023历年贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷.docxVIP

2010-2023历年贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(本小题满分12分)

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

（I）若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

（Ⅱ）（文）若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率

（理）用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.

2.某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型产品有16件，则样本容量n为?????????.

3.(本小题满分12分)

已知定点，动点满足：.

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

4.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为（??）

（）96???????（）84?????????????（）60????????（）48

5.（??）

（）0??????????（）??????????（）??????????（）?

6.如图，在长方体中，,则与平面所成角的正弦值为（??）?????

（）????????????（）??????

（）???????????（）

7.函数的反函数是（??）网

（）（）（）（）

8.(本小题满分12分)

在数列中，且对任意均有：

（I）证明数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（Ⅲ）求证：

9.（文）设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在上的最大值是9，求在上的最小值.

10.已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（??）

（）24????????（）36????????????（）48?????????（）96

11.正数满足的最小值为??????????.

12.在等差数列中，已知，则该数列的前5项之和为（??）

（）10?????????（）16??????????（）20???????????（）32

13.设变量,满足约束条件:?则的最大值为（??）

（）15?????????（）?????????（）21??????????（）

14.（理）的值等于（??）

（）???????（）0????????????（）????????（）不存在

15.(本小题满分10分)

已知若.

（I）求函数的最小正周期；

（II）若求函数的最大值和最小值.

16.已知向量若与平行，则实数的值是（??）

（）???????（）0???????????（）1????????????（）2

17.（理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是??????????.

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

18.（理）已知圆直线

（I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；

（II）设与交于两点，若，求的值.

19.（文）的展开式中的系数是????????????（用数字作答）

20.不等式的解集是（??）

（）????（）?（）????（）

21.（文）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（??）

（）（）?（）（）

22.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

23.（理）的展开式中的常数项是????????????（用数字作答）

24.（文）已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则___________.

25.中，，是的中点，则的长等于（??）

（）1?????????（）???????????（）????????（）2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（I）(Ⅰ)

（Ⅱ）（文）

（理）的分布列为：

0

1

2

3

?

，故

2.参考答案：80

3.参考答案：（I）轨迹的方程为

（II）当直线与x轴垂直时，,当时.

故，在x轴上存在定点C(1,0),使得?为常数.

4.参考答案：B

5.参考答案：C

6.参考答案：D

7.参考答案：D

8.参考答案：（I）由得：，

所以数列是等比数列。

（II），

（Ⅲ）由于

所以

。

9.参考答案：（Ⅰ），

（Ⅱ）最小值在时取得，为

10.参考答案：C

11.参考答案：8

12.参考答案：C

13.参考答案：A

14.参考答案：略

15.参考答案：（I）函数的最小正周期为

（II）函数的最大值为，最小值为.

16.参考答案：D

17.参考答案：①③④

18.参考答案：（I）略

（II）解得

19.参考答案：160

20.参考答案：D

21.参考答案：A

22.参考答案：（1）略

（2）二面角的大小为．

23.参考答案：15

24.参考答案：