人教版高考物理一轮总复习精品课件 第12章 电磁感应 专题12 电磁感应中的动力学与能量问题.ppt

能力形成点3电磁感应中的动量综合问题——规范训练整合构建电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒定律解决。(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。(2)在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时,由于这两根导体棒所受的安培力等大反向,合外力为零,若不受其他外力,两导体棒的总动量守恒,解决此类问题往往要应用动量守恒定律。(3)由可知,当题目中涉及电荷量或平均电流时,可应用动量定理来解决问题。【典例3】(15分)两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置,间距d=1m;在左端弧形轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,弧形轨道与平直轨道平滑连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b的电阻分别为Ra=2Ω、Rb=5Ω;在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T。现杆b以初速度大小v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A。从a下滑到水平轨道时开始计时,a、b运动的速度—时间图像如图乙所示(以a运动方向为正方向)。其中ma=2kg,mb=1kg,g取10m/s2。求:(1)杆a在弧形轨道上运动的时间;(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量;(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。思维点拨(1)对杆b应用动量定理求时间,因为杆a与杆b运动的时间相等,可得杆a在弧形轨道上运动的时间。(2)求出杆a滑到水平轨道上时的速度,在水平轨道上对两杆应用动量守恒定律,再对杆a应用动量定理,可求得通过杆a的电荷量。(3)根据能量守恒定律求整个过程的焦耳热,根据串联电路中能量的分配关系求杆b的焦耳热。训练突破3.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距d=0.5m,导轨平面与水平面的夹角为θ=30°,导轨N、Q两端连接阻值R=10Ω的电阻。导轨平面内分布着有界匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,磁场方向均垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ的上边界与导轨M、P端的距离x1=0.9m,区域Ⅰ的上、下边界之间的距离x2=0.35m,区域Ⅰ的下边界与区域Ⅱ的上边界之间的距离x3=1.2m,区域Ⅰ的磁感应强度大小B1=10T,区域Ⅱ的磁感应强度大小B2=5T。质量m=0.5kg的金属棒垂直于导轨放置,与两导轨接触良好。将金属棒从M、P端由静止释放,进入区域Ⅱ时恰好做匀速运动,g取10m/s2,不计金属棒及导轨的电阻。求:(1)金属棒进入磁场区域Ⅱ时的速度;(2)金属棒经过磁场区域Ⅰ所用的时间。答案:(1)4m/s(2)0.15s第三环节核心素养提升电磁感应中的“杆+导轨”模型模型构建对杆与导轨组成的系统,杆在运动中切割磁感线产生感应电动势,并受到安培力的作用改变运动状态,最终达到稳定状态,该系统为“杆+导轨”模型。模型一单杆模型1.单杆水平式(导轨光滑)2.单杆倾斜式(导轨光滑)模型二双杆模型1.初速度不为零,不受其他水平外力的作用2.初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用典例示范如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的阻值为r。现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为l=2m,重力加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计。(1)求杆ab下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小。(2)求金属杆的质量m和阻值r。(3)当R=4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。解析:(1)用右手定则判断出杆中电流方向从b→a(或aMPba)由题图乙可知,当R=0时,杆最终以v=2m/s匀速运动,产生电动势E=Blv代入数值,解得E=2V。答案:(1)b→a2V(2)0.17kg2Ω(3)0.5J归纳总结对单杆类问题进行分析时要抓住以下三点。(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度,此时合力为零)。(2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。(3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。变式训练(2023·湖南卷)如图所示,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为l,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂