【数学】对数函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

人教A版高中数学必修第一册4.4.1对数函数的概念

学习目标了解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。会求简单对数型函数的定义域。会求对数函数解析式，了解对数函数在生产实际中的应用。

幂真数底数底数指数式对数式指数对数温故知新2、对数式与指数式的互化一般地，函数y=ax(a0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。1、指数函数的概念

新课引入?????在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗?思考：

探究新知函数值自变量底数底数指数函数？自变量函数值?同样地，根据指对数与指数的关系，我们可以由指数函数得到如下表达形式：????

概念生成??系数为1?底数a0,且a≠1特征归纳：

题型一1、下列函数表达式中，是对数函数的有（）???????????对数函数的概念

题型二对数函数的解析式???

题型二对数函数的解析式???解：?????

题型三对数函数的定义域问题例1：求下列函数的定义域：??

题型三对数函数的定义域问题变式：求下列函数的定义域：???解：?

方法总结求对数型函数定义域的原则：分母不能为0；根指数为偶数时，被开方数非负；对数的真数大于0，底数大于0且不为1；若需对函数进行变形，则需先求出定义域，再对函数进行恒等变形.

题型四对数函数在实际问题中的应用例2：假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过t年后的物价为w.（1）该地的物价经过几年后会翻一番？（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律。物价w12345678910年数t0解：（1）由题意可知，经过t年后物价w为??由对数与指数间的关系，可得?由计算工具可得，所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番.?

题型四对数函数在实际问题中的应用例2：假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过t年后的物价为w.（1）该地的物价经过几年后会翻一番？（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律。物价w12345678910年数t0?物价w12345678910年数t0142328333740434547由表中数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增加1所需要的年数在逐渐缩小。解：

课本p131练习第1、3题习题4.4第1题作业布置