2010-2023历年甘肃省高台一中高二月考数学试卷试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年甘肃省高台一中高二月考数学试卷试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在等比数列中，，则数列的通项公式_____________，设，则数列的前项和_____________．

2.复数的模为（?）

A．

B．

C．

D．

3.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=（?）

A．5

B．7

C．6

D．4

4.设f（n）＝1＋（n∈N*），则f（k＋1）－f（k）＝________．

5.已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（????）

A．4

B．5

C．

D．

6.的展开式中的第四项是________．

7.（1）设，求证:

（2）已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值．

（3）已知实数满足，的最大值及对应的x、y、z值．

8.已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

9.已知数列的前n项的和为，且，

（1）证明数列是等比数列

（2）求通项公式及前n项的和；

（3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围．

10.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=10，S20=30，则S30=?（???）

A．50

B．60

C．80

D．90

11.若dx＝6，则b＝________．

12.已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

13.设函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）在（1）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围．

14.．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（???）

A．（－3,0）∪（3，＋∞）

B．（－3,0）∪（0,3）

C．（－∞，－3）∪（3，＋∞）

D．（－∞，－3）∪（0,3）

15.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（?）

A．324

B．648

C．328

D．360

16.若则的大小关系为（???）

A．

B．

C．

D．

17.（1）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=．

（2）用数学归纳法证明不等式．

18.在锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则的面积为（?）

A．

B．

C．

D．

19.二项式的展开式中的系数是（???）

A．84

B．-84

C．126

D．-126

20.已知数列是公比为2的等比数列，若，则=（????）

A．1

B．2

C．3

D．4

21.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（???）

A．35种

B．16种

C．20种

D．25种

22.a，b∈R，a＋bi＝（1＋2i）（1－i）（i为虚数单位），则a＋b的值为?????．

23.甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（?）

A．72

B．36

C．52

D．24

24.．函数在区间上的最大值和最小值分别为（?）

A．

B．

C．

D．

25.若a、b∈R,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是（?）

A．a2+b22ab

B．a+b≥2

C．+

D．+≥2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，试题分析：设等比数列{an}的公比q，解得q=2，

∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n，

∴bn=log2an=log22n=n，

∴b1=1，

∵bn=n是首项为1，公差为1的等差数列，

考点：等差数列和等比数列的性质和求和公式

2.参考答案：B试题分析：因为复数，则

考点：复数的模的求法

3.参考答案：A试题分析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6＝

故答案为

考点：等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想．

4.参考答案：试题分析：,,

所以，

考点：寻求规律，数学归纳法

5.参考答案：C试题分析：观察给出的各个不等式，不难得到，，，从而第4个不等式为，所以当时，正数，选C．

考点：寻找规律，归纳推理

6.参考答案：－试题分析：根据二项展开式的通项公式

考点：二项展开式的通项公式

7.参考答案：（1）见解析；

（2），时有最小值为。

（3）当时，取最大值，所以．试题分析：（1）法一，分析法：证明使a3+b3＞a2b+ab2成立的充分条件成立，

法二，综合法：由条件a≠b推出：a2-2ab+b2＞0，通过变形，应用不等式的性质可证出结论．（2）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三