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学必求其心得，业必贵于专精
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自我小测
1．对于回归分析，下列说法错误的是（）．
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的也可以是负的
C．回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈（－1,1)
2．工人月工资(元)和劳动生产率(千元）的线性回归直线为y＝50＋80x,则下列判断正确的是()．
A．劳动生产率为1000元时，月工资为130元
B．劳动生产率提高1000元时，月工资提高80元
C．劳动生产率提高1000元时，月工资提高130元
D．当月工资为120元时，劳动生产率为2000元
3．对变量x，y有观测数据(xi,yi)（i＝1,2,…,10），得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)（i＝1，2，…，10)，得散点图②。由这两个散点图可以判断(）．
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关,u与v负相关
4．假设授课天数和分数是线性相关的,10个不同地方的初中生分数如下表：
授课
天数
251
222
207
210
174
215
188
192
180
191
分数
80
73
71
70
64
63
62
61
55
46
则分数y与授课天数x之间的回归直线是(）．
A．y＝0。3156x＋0。3354
B．y＝0。3354x＋0。3156
C．y＝0。1356x＋0.3354
D．y＝0.3156x＋0.3345
5．若某地财政收入x与支出y满足线性回归直线y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0。8，a＝2,｜e|〈0。5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(）．
A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9。5亿
6．在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度(x）
0
10
20
50
70
溶解度（y)
66.7
76.0
85。0
112.3
128.0
由此得到回归直线的斜率是______．
7．新兴电脑公司有8名产品推销员,其工作年限与年推销金额数如下表:
推销员编号
1
2
3
4
5
6
7
8
工作年限x（年）
3
2
10
5
8
4
4
8
年推销金额y(万元)
22
18
95
40
75
45
40
78
则年推销金额y关于工作年限x的相关系数rxy＝______。
8．为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，现随机测得10对母女的身高，所得数据如下表所示:
母亲身高x（cm）
159
160
160
163
159
154
159
158
159
157
女儿身高y（cm)
158
159
160
161
161
155
162
157
162
156
试对x与y进行一元线性回归分析,并预测当母亲身高为161cm时，女儿的身高是________．
9．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系,从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本，有如下资料:
产量x（千件)
生产费用y(千元）
40
150
42
140
48
160
55
170
65
150
79
162
88
185
100
165
120
190
140
185
（1)计算x与y的相关系数；
(2）预测当产量为150千件时，生产费用y的值．
10．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元)，有如下表的统计资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2。2
3。8
5。5
6。5
7。0
由资料，知y对x呈线性相关关系，
（1)求线性回归直线方程；
（2）预测使用10年时的维修费用．
参考答案
1．D
2．B利用回归直线的意义来判断．回归直线斜率为80，所以x每增加1,y增加80，即劳动生产率提高1000元时，月工资提高80元．据线性回归直线,只能求出相应于x的估计值y，故选项A错，应选B。
3．C
4．A根据公式，得b≈0.3156,a≈0。3354，
故回归直线为y＝0.3156x＋0。3354.
5．C把x＝10代入y＝bx＋a＋e,得
y＝0.8×10＋2＋e＝10＋e。
∵|e|＜0。5，
故10＋e＜10.5。
6．0。8809b＝eq\f（sxy，sx2)≈0。8809。
7．0。986rxy＝eq\f（sxy,sxsy）≈0.986。
8．160.78cmrxy＝eq\f(sxy，sxsy）≈0.71，表明x，y有较强的正相关关系．由
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